高中数学人教新课标B版必修3--《2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征》教学设计（表格式）

课题：2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征 课题 2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征 1.知识与技能 （1）在初中对平均数了解的基础上，让学生学会计算样本的平均数、方差与标准差。 （2）以实例解释如何用样本的数字特征（平均数、方差，标准差）估计总体的数字特征，提高学生用教材知识解决实际问题的能力。 教学目标 2.过程与方法 （1）通过学生自学，小组讨论，总结展示学习成果。 （2）教师启发引导学生发现特殊技巧，提高学生学习数学的积极性。 3.情感态度与价值观 （1）结合教学内容培养学生学习数学的兴趣，激励学生勇于探索发现新的做题技巧。 （2）让学生把书本知识与实际问题相结合，增强学生分析问题，解决问题的能力。 教学重点 通过实例理解样本标准差的意义和作用，学会计算样本标准差。 教学难点 理解样本标准差的意义和作用，形成对数据处理过程进行初步评价的意识。 教学方法 教师引导学生进行小组合作，探索，讨论。 教学过程 师生互动 设计意图 一、新课引入 今天我们来学习用样本的数字特征估计总体的数字特征，那今天的学习会对我们解决实际问题有什么帮助呢？带着这个问题我们来进行今天的学习。把书翻到P65，阅读P65~66，以小组的形式进行讨论,研究完成导学案课上案探究一1、2、3题。 学生自学，小组讨论，教师辅助指导。 通过提问，引起学生听课兴趣，同时也让学生把书本知识与实际问题建立起联系。 二、概念形成 探究一：让学生组内总结，提炼出平均数、方差与标准差公式，以及方差与标准差的意义。 学生总结，在黑板汇报展示，老师纠正错误，规范书写。强调字母含义。 锻炼学生阅读、总结、提炼知识点能力，通过小组讨论学会团结协作。 三、概念深化 例一：计算数据5，7，7，8，10，11的方差和标准差。 老师：大家要注意书写过程，书写要规范。 教师展示书写步骤，给学生一标准示范。 变式1.从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标注差为（ B ）分数54321人数2010303010 B. C.3 D.老师总结平均数的好坏不能通过单纯的大小判断，需要通过实际问题分析。例2.从甲、乙两名学生中选拔一人参加射击比赛，对他们的射击水平进行了测试，两人在相同条件下各射击10次，命中的环数如下：甲：7，8，6，8，6，5，9，10，7，4乙：9，5，7，8，7，6，8，6，7，7计算甲、乙两人射击命中环数的平均数与标准差；比较两人的成绩，然后决定选择哪一人参赛。解：（1）（2）甲、乙成绩相当，但乙的方差比甲小说明乙发挥比甲要稳定，所以选乙参赛。老师总结方差的大小只能体现离散程度，不能根据其大小判断其好坏，需要结合实际问题。变式2.从甲、乙两种玉米苗各抽10株，分别测得它们的株高如下：（单位：厘米）甲乙941666512277973201444000问：（1）哪种玉米的苗长得高？ （2）哪种玉米的苗长得齐？解：（1）因为，所以乙种玉米苗长得高。（2）因为，即甲种玉米长得更齐。探究二：观察数据5，7，7，8，11，10回答下列问题：这组数平均数会不会比5小？这组数平均数会不会比11大？你能否估计一下这组数的平均数是多少？解：（1）不会 （2）不会 （3）估计是8老师总结，介绍老师的方法（是通过中位数附近的数估算的）。师生共同验证估算是否准确：（估计平均数为8） 5，7，7，8，11，10与8作差：-3，-1，-1，0，3，2作和：-3 + (-1) + (-1) + 0 + 3 + 2 =0说明估算准确。老师：有人估计为7.5， 5，7，7，8，11，10与7.5作差：-2.5，-0.5，-0.5，0.5，3.5，2.5作和：3所以平均数应为7.5 + = 8教师与学生一同总结新方法的优缺点。缺点：1.多做了一步运算。 2.不能解决所有求平均数问题。优点：1.把数据变小，使计算更简单，大大的提高了做题的准确率与速度； 2.如果估算准确的情况下 ... ...