高中数学人教新课标B版必修3--《我国古代数学家秦九韶》教学设计2

《我国古代数学家秦九韶》教案 教材分析： 《我国古代数学家秦九韶》是人教B版必修3第一章最后的“阅读与欣赏”中的一篇文章，其中简介了我国古代数学家秦九韶的生平。本节内容是《1.3中国古代数学中的算法案例》中秦九韶算法内容的补充和延伸，体现数学的文化价值，对培养学生自主探索，合作交流和阅读自学的学习方式有重大意义，是重要的课程资源。本节和人教B版必修5第一章联系紧密，“海伦—秦九韶”公式，不仅增强学生对中华民族数学文化的认同感，还让学生体会中西数学家的珠联璧合，交相辉映，不同的表达方法，讲述了相同的内容，学生可从中感受数学统一性之美。 学情分析： 由于应试需要，学生大部分时间都在应付教师布置的作业，对书本缺乏兴趣，再加上教师的不重视，很少意识到“阅读材料”的存在。学生在前面已经学到秦九韶算法，对秦九韶有个初步的了解，再者学生听过海伦公式这个名称，因此可以把秦九韶的“三斜求积术”与“海伦公式”通过“余弦定理”这个纽带联系起来；把秦九韶的“大衍求一术”和“中国剩余定理”联系起来，学生会感觉亲切自然，乐于探究相关问题。 教学目标： 知识与技能：了解秦九韶生平及有关数学成就；复习秦九韶算法；掌握“海伦—秦九韶公式”，并能简单应用． 过程与方法：培养分析、解决问题的能力，体验函数与方程思想、分类与整合思想、数形结合思想、化归与转化思想． 情感、态度与价值观：了解中国古代数学家对数学的贡献，通过对问题的探究，培养学生的爱国主义精神和民族自豪感． 教学重点： 重 点：与秦九韶有关的数学文化题． 教学难点： 难 点：秦九韶算法． 教学方法：诱导探究法 教学手段： 多媒体辅助教学 教学班级：瓦房店市高级中学2018届高三9班 教学时间：2018年5月7日第7节 地点：图书馆二楼多媒体教室 教学过程： 一．秦九韶生平： 秦九韶（公元1202－1261），字道古，现四川省安岳人。秦九韶与李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家。其父秦季栖，进士出身，官至上部郎中、秘书少监。秦九韶聪敏勤学。宋绍定四年（1231），秦九韶考中进士，先后担任县尉、通判、参议官、州守、同农、寺丞等职。先后在湖北、安徽、江苏、浙江等地做官，1261年左右被贬至梅州（今广东梅县），不久死于任所。他在政务之余，对数学进行虔心钻研，并广泛搜集历学、数学、星象、音律、营造等资料，进行分析、研究。 二．秦九韶的数学成就： 秦九韶的代表作《数书九章》是我国13世纪数学成就的代表作之一。书中的一次同余式（大衍求一术）和高次方程的解法（正负开方术）比西方欧拉和霍纳等数学家的解法要早500多年。由于他和他同时代的其他数学家的贡献，使我国数学在当时处于世界领先地位，他是中国人的骄傲。 《数书九章》是一部有二十多万字的科学巨著。书中共分九大类，列出81道题。有趣的是，从作者的名字、 书名到题目共四个“九”，即“九韶” 、 “九章” 、 “九类” 、 “九题”。这部书的每一题都有“术”，即都有解题的原理和解题步骤，它继承了我国数学发展的突出特色：算法化。这部书的另一个重要特色是理论联系实际。书中大多数问题都是来自实际。秦九韶对当时的生产和生活的各种问题进行了深刻的思考，并将他们抽象为数学问题，研究这些问题的算法。 《数书九章》凝聚着秦九韶艰辛的劳动，它在中国和世界数学史中都占有重要的地位。最值得称赞的是，秦九韶创造的一些算法（例如，多项式求值的方法）至今仍是世界上最好的算法。 秦九韶自序：周朝数学便属“六艺”（礼，乐，射，御，书，数）之一。学者和官员们历来重视崇尚数学。人们因为要认识世界的规律，产生了数学。从大的方面说，数学可以认识自然，理解人生；从小的方面说，数学可以经营事物，分类万物。我坚信， ... ...