本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.共150分.考试用时120分钟. 祝各位同学考试顺利！ 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一． 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） ．设集合,则 （ ） A． B． C． D． ．不等式的解集为 （ ） A． B． C． D． ．设,则 （ ） A． B． C． D．21世纪教育网 ．函数的值域为 （ ） A． B． C． D． ．约束条件为,目标函数,则的最大值是 （ ） A． B．4 C． D． ．若是定义在上的奇函数,当时,那么在上的 解析式是 （ ） A． B． C． D． ．如果一条直线经过点 ,且被圆截得的弦长等于8,那么这条直线的方程为 （ ） A． B． C． D． ．若关于的方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． ．已知,则的最小值是 （ ） A． B．4 C． D．5 ．已知偶函数在区间单调增加,则满足的取值范围是 （ ） A． B． C． D． ．已知向量且与的夹角为锐角,则的取值范围是 （ ） A． B． C． D． ．在中,,则的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题 共90分） 二．填空题（每题5分,共4小题，满分20分） ．设,则_____.21世纪教育网 ．_____. ．若动直线与函数和的图象分别交于两点，则的最大值为 ．已知数列满足则的最小值为_____. 三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．(本小题满分10分) 已知函数 （1）求的最小正周期； （2）若，求的最大值、最小值. 18.（本小题满分12分） 已知向量． (1) 若，求k的值； (2) 若，求m的值； (3) 若与夹角为，求的正切值． 19．（本小题满分12分 ） 如图,四边形为矩形,平面, ,是的中点. (1)证明:平面； (2)证明:平面. 20.（本小题满分12分） 在中,内角、、的对边分别为、、.已知. (1)求的值;21世纪教育网 (2)若,求的面积. 21.（本小题满分12分） 某机床厂今年年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入生产使用，计划第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年总收入为50万元，设使用年后数控机床的盈利额为万元. （1）写出与之间的函数关系式； （2）从第几年开始，该机床开始盈利（盈利额为正值） （3）使用若干年后，对机床的处理方案有两种： ①当年平均盈利额达到最大值时，以30万元价格处理该机床； ②当盈利额达到最大值时，以12万元价格处理该机床.21世纪教育网 问用哪种方案处理较为合理？请说明理由. 22．（本小题满分12分） 设数列的前项和为,且，数列满足，点在直线上，. （1）求数列，的通项公式； （2）设，求数列的前项和. 2012-2013学年度下学期北镇高中高一期末考试 数学参考答案（理科） 一、选择题 二、填空题 13、-2 14、 15、 16、 三、解答题 18、解：(1) ∵， ∴， ，－9（1＋2k）＝－2＋3k，． ……………(4分) 19、证明:(1)连结,设,连结, ∵四边形为矩形,∴为的中点. ∴为的中位线. ∴,而平面,平面,21世纪教育网 ∴平面 ……………(6分) 由余弦定理可得, 则,, ……………(10分) ,即. ……………(12分) 21、解：（1）依题得：………(4分) 22、解：（1）由可得，两式相减得 （2）因为，所以. 则,两式相减得： . 所以 ……………(12分) [来源:21世纪教育网] 21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网 ... ...
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