温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。 课时提能演练(一) (45分钟 100分) 一、填空题(每小题5分，共40分) 1.(2012·无锡模拟)已知集合A={1，3，m}，B={3,4},A∪B={1,2,3,4},则实数m=_____. 2.(2012·扬州模拟)已知集合A={x|-2
0}，则A∩B=_____. 3.已知集合A={x|x≤a},B={x|1≤x≤2},且A∪=R,则实数a的取值范围是_____. 4.(2012·连云港模拟)已知集合A={(x,y)|x-y=2},B={(x,y)|y=},则A∩B中元素个数为_____. 5.(2012·南京模拟)已知全集U为实数集，A={x|x2-2x<0}，B={x|x≥1}，则 A∩=_____. 6.设集合A={x|a-10},则A#B=_____. 8.已知集合A={a,b,2},B={2,b2,2a},且A∩B=A∪B，则a=_____. 二、解答题(每小题15分，共45分) 9.已知集合A={x|x2-2x≥0}，B={x|x+1-2m＞0}，且A∪B=A，求实数m的取值范围. 10.已知集合A={-4，2a-1，a2},B={a-5,1-a,9},分别求适合下列条件的a的值. (1)9∈(A∩B); (2){9}=A∩B. 11.(2012·南通模拟)已知集合A={x|(x-2)［x-(3a+1)］<0},B={x| <0}. (1)当a=2时，求A∩B; (2)求使B A的实数a的取值范围. 【探究创新】 (15分)设集合A={x|-1≤x≤2},B={x|x2-(2m+1)x+2m<0}. (1)当m<时，化简集合B； (2)若A∪B=A，求实数m的取值范围； (3)若∩B中只有一个整数，求实数m的取值范围. 答案解析 1.【解析】∵A∪B={1,2,3,4},B={3,4}, ∴2∈A,即m=2. 答案：2 2.【解析】A={x|-2-1}, ∴A∩B={x|-10得3x>1,∴B={y|y>1},∴A∪B={x|x≥0},A∩B={x|12}. 答案：{x|0≤x≤1或x>2} 8.【解题指南】解答本题有两个关键点：一是A∩B=A∪B A=B;二是列方程求解时有两种可能. 【解析】由A∩B=A∪B知A=B，∴或解得或 ∴a=0或a=. 答案：0或 9.【解析】由题意知A={x|x≥2或x≤0}， B={x|x＞2m-1}， ∵A∪B=A，∴B A， ∴2m-1≥2，解得m≥， 即实数m的取值范围是m≥. 10.【解析】(1)∵9∈(A∩B),∴9∈A且9∈B, ∴2a-1=9或a2=9, ∴a=5或a=-3或a=3, 经检验a=5或a=-3符合题意. ∴a=5或a=-3. (2)∵{9}=A∩B，∴9∈A且9∈B， 由(1)知a=5或a=-3 当a=-3时，A={-4，-7，9}，B={-8，4，9}， 此时A∩B={9}, 当a=5时,A={-4,9,25},B={0,-4,9}, 此时A∩B={-4，9},不合题意. 综上知a=-3. 【变式备选】设集合A={2，4，a3-2a2-a+7}，B={1，5a-5，-+4，a3+a2+3a+7},问是否存在a∈R,使A∩B={2，5}？若存在,求出实数a的取值;若不存在，请说明理由. 【解析】假设存在这样的实数a满足条件.因为A∩B={2，5}，所以a3-2a2-a+7=5, 变形得：(a2-1)(a-2)=0,∴a=2或a=±1. 当a=2时，B中元素有重复，故a=2不合题意; 当a=1时，A∩B={5}，故a=1不符合题意； 当a=-1时，A∩B={2，4}，故a=-1不符合题意. 于是假设不成立，不存在实数a，使得A∩B={2，5}. 11.【解析】(1)当a=2时，A=(2,7),B=(4,5), ∴A∩B=(4,5). (2)∵B=(2a,a2+1), 当a<时，A=(3a+1,2), 要使B A,必须,此时a=-1; 当a=时，A= ，使B A的a不存在； 当a>时，A=(2，3a+1), 要 ... ... 