河北省邯郸市馆陶县第一中学2013-2014学年高二上学期第一次月考数学试题

馆陶县第一中学2013-2014学年高二上学期第一次月考 数学试题 （时间：120分钟 满分：150分） 选择题（每题5分，共60分）。 1. 1. 在中，若，则等于（? ? ） A. B. C. D. 2．在△ABC 中， ，则A等于（? ? ） A．60°　　 B．45°　　 C．120°　　 D．30° 3. 等差数列-6，-1，4，9，……中的第20项为（ ） A、89 B、 -101 C、101 D、-89 4．等差数列{an}中，a15=33， a45=153，则217是这个数列的 （ ） A、第60项 B、第61项 C、第62项 D、不在这个数列中 5. 在△ABC中，a＝3，b＝，c＝2，那么B等于（ ） A． 30° B．45° C．60° D．120° 6.在△ABC中，a＝10，B=60°,C=45°,则c等于 （ ） A． B． C． D． 7.在△ABC中，a＝，b＝，B＝45°，则A等于（ ） A．30° B．60° C．60°或120° D． 30°或150° 8. 已知数列{an}的前n项和Sn=2n2-3n，而a1，a3，a5，a7，……组成一新数列{Cn}，其通项公式为 （ ） A、 Cn=4n-3 B、 Cn=8n-1 C、Cn=4n-5 D、Cn=8n-9 9.设数列{an}和{bn}都是等差数列，其中a1=25， b1=75，且a100+b100=100，则数列{an+bn}的前100项和为（） A、 0 B、 100 C、10000 D、505000 10. 已知等差数列的公差，，那么 A．80 B．120 C．135 D．160． 11.已知等差数列中，，那么 A．390 B．195 C．180 D．120 12. 在△ABC中，若，则△ABC的形状是（ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形 二、填空题（每题5分，共20分）。 13. 在等差数列中已知，a7=8，则a1=_____ 14. 数列的前n项和，则＝_____ 15. 在△ABC中，150°，则b＝ 16. 已知三角形两边长分别为1和，第三边上的中线长为1，则三角形的外接圆半径为 . 三、解答题（第17题10分，18-22题各12分）。 17. 在等差数列中，，，求. 18. 在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程的两个根，且。求：(1)角C的度数； (2)AB的长度。 20. 设等差数列的前ｎ项的和为S n ,且S 4 =－62, S 6 =－75,求： （1）的通项公式a n 及前ｎ项的和S n ； （2）|a 1 |+|a 2 |+|a 3 |+……+|a 14 |. 21. 已知中，角的对边分别为，且满足. （1）求角的大小； （2）设，，求的最小值. 高二第一次月考数学试题答案 18. 解：（1） C＝120° （2）由题设： 19. 证明： 20. 解：设等差数列首项为a1，公差为d，依题意得 解得：a1=－20,d=3。 ⑴； ⑵ ∴ . 21. 解：（I）由于弦定理， 有 ……………6分 ∵，∴，∴ ……………7分 ∵，∴…………………………8分 （Ⅱ），…………10分 由，得。…………………11分