1.1.1 集合的含义与表示（二）

项城三高 高一数学导学案 必修1 1.1.1 集合的含义与表示（二） 编写人：卢卫红 审核人： 2013年8月16日 【学习目标】 （1）能用集合语言表示有关数学对象，感受集合语言的意义和作用； （2）会用适当的方法表示集合； 【学习过程】 （一）自主学习课本第3-5页内容并完成以下问题： 用列举法表示下列集合: (1)、小于5的正奇数组成的集合; (2)、能被3整除且大于4小于15的自然数组成的集合; (3)、方程x2-9=0的解组成的集合; (4)、{15以内的质数}; 【问题1】哪些类型的集合适合用列举法表示？ 【问题2】你能用列举法表示不等式的解集吗？ 称为描述法； 描述法的一般形式： ； 【问题3】偶数的集合、奇数的集合如何用描述法表示？ （二） 例题探究： 例1：试分别用列举法和描述法表示下列集合； （1）方程的所有实数根；（2）不大于10的非负偶数组成的集合； （3） 绝对值小于3的所有整数组成的集合； 例2：用适当的方法表示下列集合. （1）满足不等式的实数；（2）方程的所有解组成； （3）平面直角坐标系中第一象限内的点；（4）函数图象上的所有点； （5）所有三角形构成的集合； 例3：集合，若集合中只有一个元素，试求实数的值，并用列举法表示集合； （五）布置作业：双基达标题组 1．下列集合中表示同一集合的是 (　　)． A．M＝{(3，2)}，N＝{(2，3)} B．M＝{3，2}，N＝{2，3} C．M＝{(x，y)|x＋y＝1}，N＝{y|x＋y＝1} D．M＝{1，2}，N＝{(1，2)} 2．已知集合，则必有 （ ） A． B． C． D． 3．下列说法：①集合{x∈N|x3＝x}用列举法表示为{－1，0，1}； ②集合{y|y＝x2－1}与集合{(x，y)|y＝x2－1}是同一个集合； ③方程组的解集为{x＝1，y＝2}； ④集合是指第二象限和第四象限内的点集； 其中正确的有 (　　)． A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 4．设－5∈{x|x2－ax－5＝0}，则集合{x|x2＋ax＋3＝0}＝_____ 5．有下面四个结论：①0与{0}表示同一个集合； ②集合M＝{3，4}与N＝{(3，4)}表示同一个集合； ③方程(x－1)2(x－2)＝0的所有解的集合可表示为{1，1，2}； ④集合{x|4＜x＜5}不能用列举法表示． 其中正确的结论是_____(填写序号)． 6．直线y＝2x＋1与y轴的交点所组成的集合为_____． 7．已知集合A＝{x∈R|ax2－3x＋1＝0，a∈R}． (1)若1∈A，求a的值； (2)若A为单元素集合，求a的值； (3)若A为双元素集合，求a的范围． 自助餐： 8.已知x，y为非零实数，则集合M＝为 (　　)． A．{0，3} B．{1，3} C．{－1，3} D．{1，－3} 9. 已知集合，用列举法表示集合A= 10．定义集合,若，，求集合中所有元素之和。 PAGE - 4 -