【解析版】江苏省泰州市2012-2013学年高一(上)期末数学试卷

江苏省泰州市2012-2013学年高一（上）期末数学试卷 　 一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上．） 1．（5分）sin960°的值为　　． 考点： 诱导公式的作用． 专题： 计算题． 分析： 利用诱导公式，先化为0°～360°的正弦，再转化为锐角的正弦，即可求得 解答： 解：由题意，sin960°=sin（720°+240°）=sin240°=sin（180°+60°）=﹣ 故答案为： 点评： 本题的考点是诱导公式的应用，解题的关键是正确选用诱导公式转化． 　 2．（5分）函数的定义域是　（﹣∞，1）　． 考点： 函数的定义域及其求法． 专题： 计算题． 分析： 根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解． 解答： 解：依题意，得1﹣x＞0，解得x＜1， ∴函数的定义域是 （﹣∞，1） 故答案为：（﹣∞，1）． 点评： 本题考查了函数自变量的取值范围：注意分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数． 　 3．（5分）已知幂函数y=f（x）的图象过点，则f（2）=　8　． 考点： 幂函数的概念、解析式、定义域、值域；函数的值． 专题： 函数的性质及应用． 分析： 设出幂函数的解析式，把点代入后求出幂指数的值，则解析式可求，从而求得f（2）的值． 解答： 解：设幂函数f（x）=xα，因为其图象过点， 所以，，解得：α=3． 所以，f（x）=x3． 则f（2）=23=8． 故答案为8． 点评： 本题考查了幂函数的概念，考查了代点求函数解析式，考查了函数值的求法，解答此题的关键是理解幂函数概念，此题是基础题． 　 4．（5分）若函数f（x）=x4+（m﹣1）x+1为偶函数，则实数m的值为　1　． 考点： 函数奇偶性的性质． 专题： 计算题；函数的性质及应用． 分析： 由已知可得f（﹣x）=f（x）对于任意的x都成立，代入即可求解m的值 解答： 解：∵f（x）=x4+（m﹣1）x+1为偶函数， ∴f（﹣x）=f（x）对于任意的x都成立 即（﹣x）4﹣（m﹣1）x+1=x4+（m﹣1）x+1 ∴2（m﹣1）x=0对于任意x都成立 ∴m=1 故答案为：1 点评： 本题主要考查了偶函数的定义的简单应用，属于基础试题 　 5．（5分）已知扇形的中心角为120°，半径为，则此扇形的面积为　π　． 考点： 扇形面积公式． 分析： 利用扇形的面积计算公式即可得出． 解答： 解：∵弧度，∴此扇形的面积S====π． 故答案为π． 点评： 熟练掌握扇形的面积计算公式是解题的关键． 　 6．（5分）将函数y=sin2x的图象向右平移个单位所得函数的解析式为　y=sin（2x﹣）　． 考点： 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换． 专题： 计算题． 分析： 左加右减上加下减的原则，直接求出将函数y=sin2x的图象向右平移个单位所得函数的解析式． 解答： 解：将函数y=sin2x的图象向右平移个单位所得函数的解析式：y=sin2（x﹣）=sin（2x﹣）， 故答案为：y=sin（2x﹣）． 点评： 本题主要考查三角函数的平移．三角函数的平移原则为左加右减上加下减．注意x前面的系数的应用． 　 7．（5分）=　6　． 考点： 对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值． 专题： 函数的性质及应用． 分析： 利用指数幂和对数的运算性质即可得出． 解答： 解：原式=lg（4×52）+=lg102+22=2+4=6． 故答案为6． 点评： 熟练掌握指数幂和对数的运算性质是解题的关键． 　 8．（5分）在平面直角坐标系xoy中，已知以x轴为始边的角α、β的终边分别经过点（﹣4，3）、（3，4），则tan（α+β）=　　． 考点： 两角和与差的正切函数；任意角的三角函数的定义；同角三角函数间的基本关系． 专题： 三角函数的图像与性质． 分析： 由三角函数的定义可得tanα=，tanβ=，代入两角和的正切公式计算可得答案． 解答： 解：由题意结合三角函数的定义可得 tanα==，tanβ=， 由 ... ...