1.2定义与命题（1）学案

1.2.定义与命题（1） 学习目标： 1、体会在生活中对一个名词或术语下定义的重要性，了解定义的含义； 2、了解命题的含义；了解命题的2要素：判断和陈述； 3、了解命题的结构，能分清楚一个命题的条件（题设）和结论，会把一个命题写成“如果…，那么…”的形式； 重点：命题的概念 难点：正确叙述命题的条件（题设）和结论，改写成“如果…那么…”形式 学习过程： 电视里正在播放精彩的乒乓球比赛，奶奶边看比赛边说：打得好！打得好！可惜播音员不识数…… 孙子听了不解地问：人家咋不识数？????奶奶说：明明是两个人在打球，他却说单打；明明是四个人在打球，他却说双打，你说他识数不识数？ 探究问题一：定义 温故： 什么是直角三角形？ 的三角形叫做直角三角形。 什么叫一元一次方程？ 在一个整式方程中，只含有 个未知数，并且未知数的 是1，这样的方程叫一元一次方程。 知新： 定义的含义：一般地，用来说明一个名词或者一个术语的意义的句子叫做定义． 请自学阅读教材的内容，思考完成下列问题： 比如：“具有中华人名共和国国籍的人，叫做中华人民共和国公民”是“中华人民共和国公民”的定义。 举几个关于“定义”的例子： 说明： 定义实际上就是一种规定。 例如：“大于直角而小于平角的角叫做钝角。”这个定义规定了凡是大于直角而小于平角的角叫做钝角，反过来，凡是钝角都大于直角而小于平角。 定义既可以作为判定方法，又可以作为性质定理。 例如：“大于直角而小于平角的角叫做钝角。”这个定义既可以作为钝角的一种判定方法———凡是大于直角而小于平角的角都可“判定”为钝角，又可以做为钝角的性质———钝角都大于直角而小于平角。 练一练： 1.说出下列定义： （1）角 （2）角的平分线 （3）数轴 （4）一元一次方程 探究问题二：命题 忆一忆： （一）过去我们学习过数、式和图形的一些性质。例如， 如果，那么； 对顶角相等； 两直线平行，同位角相等； 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 命题的含义： 一般地，对某一事情作出正确或不正确的判断的句子，叫做命题。 命题的结构： 两直线平行，同位角相等。 例题解析 例题1、下列语句属于定义的是（ ） A、直线AB和CD垂直吗 B、过线段AB的中点C画AB的垂线 C、每个数据出现的次数叫做频数 D、同旁内角互补，两直线平行 由此可见： 句、 句、作图方法都不是定义。 例题2、判断下列语句是否是命题。 （1）12＞5； （2）3是12的约数； （3）0．5是整数 （4）15是5的倍数吗？ （5）美丽的草原； （6）如果a＞b,b＞c，那么a=c (7)三角形的三条高交于一点；(8)解方程；（9）你的作业做完了吗？ 例题3、将下面的语句改成“如果……，那么……，”的形式，并指出是真命题，还是假命题，如果是假命题，举出一个反例。 （1）等角的补角相等。　 （2）线段垂直平分线上的点，到线段两端点的距离相等。 （3）能被5整除的数的个位数字是0。 （4）互为相反数的两个数的商等于1。 （5）对顶角相等。 总结回顾，反思内化 三个内容： ... ...