第二十二章综合检测 [范围：二次函数 时间：90分钟 分值：100] 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1．抛物线y＝－3x2＋4的顶点坐标是( ) A．(0，4) B．(0，－4) C．(－3，4) D．(3，4) 2．在平面直角坐标系中，抛物线y＝(x＋5)(x－3)经过变换后得到抛物线y＝(x＋3)(x－5)，则这个变换可以是( ) A．向左平移2个单位长度 B．向右平移2个单位长度 C．向左平移8个单位长度 D．向右平移8个单位长度 3．对抛物线y＝－x2＋2x－3而言，下列结论正确的是( ) A．与x轴有两个交点 B．开口向上 C．与y轴的交点坐标是(0，3) D．顶点坐标是(1，－2) 4．二次函数y＝x2－2x－3的图象如图图所示，当y＜0时，自变量x的取值范围是( ) A．－1＜x＜3 B．x＜－1 C．x＞3 D．x＜－1或x＞3 5．如图图，已知抛物线y＝x2＋bx＋c的对称轴为直线x＝2，点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为(0，3)，则点B的坐标为( ) A．(2，3) B．(3，2) C．(3，3) D．(4，3) 6．某人画二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象时，列出下表(计算没有错误)： x 3.2 3.3 3.4 3.5 y －0.56 －0.17 0.08 0.19 根据此表判断：一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的一个根x1满足下列关系式中的( ) A．3.21)经过点(2，0)，其对称轴是直线x＝.有下列结论： ①abc>0； ②关于x的方程ax2＋bx＋c＝a有两个不等的实数根； ③a<－. 其中，正确结论的个数是( ) A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 11．如图图所示，抛物线y＝ax2－3x＋a2－1经过原点，那么a的值是_____． 12．若抛物线y＝x2＋bx＋25的顶点在x轴上，则b的值为_____． 13．某抛物线与抛物线y＝7x2的形状、开口方向都相同，且其顶点坐标为(－2，5)，则该抛物线的解析式为_____． 14．抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点A(－3，0)，对称轴是直线x＝－1，则a＋b＋c＝_____． 15．如图图，平行于x轴的直线AC与函数y1＝x2(x≥0)，y2＝x2(x≥0)的图象分别交于B，C两点，过点C作y轴的平行线交y1的图象于点D，直线DE∥AC交y2的图象于点E，则＝_____． 16．如图图，小明的父亲在相距2 m的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千．拴绳子的地方距地面高度都是2.5 m，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1 m的小明距较近的那棵树0.5 m时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点到地面的距离为_____m. 三、解答题(本大题共7小题，共52分) 17．(6分)已知抛物线y＝4x2－4x－1. (1)求它的对称轴； (2)求它的顶点坐标； (3)写出一种将它平移成抛物线y＝4x2的方法． 18．(6分)已知抛物线y＝mx2－2mx＋n过点A(1，－3)，B(－1，1)． (1)求该抛物线的解析式； (2)判断点P(2，5)是否在该抛物线上，并说明理由． 19．(7分)已知抛物线的顶点坐标是(1，－4)，与y轴的交点坐标是(0，－3)，求这个抛物线的解析式． 20．(8分)受新冠肺炎疫情的影响，口罩需求量猛增，某口罩厂商生产一种新型口罩产品，每件制造成本为18元． ... ...
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