全称量词与存在量词[上学期]

课件12张PPT。1.3 全称量词与存在量词常用逻辑用语引例 1.克里特人伊壁孟德 伊壁孟德是个半传奇式的希腊人，他在公元前6世纪住在希腊。有一个神话说他曾经一下子睡了57年。伊：所有的克里特人都是撒谎者。他说的是真的吗？ 如果他说的是实话，那么克里特人都是撒谎者，而伊壁孟德是克里特人， 他必然说了假话。 他撒谎了吗？ 如果他确实撒了谎，那么克里特人就都不是说谎的人，因而伊壁孟德也必然说了真话。 他怎么会既撒谎，同时又说真话呢？1.3.1　量词（1）全校所有的学生都参加了校运会；（2）所有的中国公民的合法权利都受到中国宪法的保护；（3）每一个中国公民都有遵守宪法的义务；（4）任何中国公民都不能违背中华人民共和国宪法；（5）对任意的实数x，都有x2≥0；（6）存在实数x，使x2+2x≤0（7）存在　　　　能被3和5都整除；全称量词：表示全体的量词“所有x…”、 “任意x…” 、“每一个x…”读作：“任意x”记作：存在量词：表示部分的量词“有x…”、“存在x…”读作：“存在x”记作：全称命题：存在性命题：M为给定的集合，p(x)是一个关于x的一个命题。例1.判断下列命题的真假：（1）（2）（3）（4）你有何发现？　　要判断一个存在性命题为真，只要在给定的集合中，找到一个元素x，使p(x)为真，否则命题为假；　　要判断一个全称命题为真，必须对给定的集合中的每一个元素x，使p(x)为真；要判断一个全称命题为假，只要在给定的集合中找到一个元素x，使p(x)为假。课堂练习：教材P14/1、2所有的素数都是奇数；任何无理数的平方仍然是无理数；补充:判断下列命题的真假：有些实数不存在平方根．