第23章《图形的相似》单元测试卷（标准难度）（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 中小学教育资源及组卷应用平台 华师大版初中数学九年级上册第23章《图形的相似》单元测试卷 考试范围：第23章；考试时间：120分钟；总分：120分 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，共36分） 下列图形是黄金矩形的折叠过程： 第一步，如图，在一张矩形纸片一端折出一个正方形，然后把纸片展平； 第二步，如图，把正方形折成两个相等的矩形再把纸片展平； 第三步，折出内侧矩形的对角线，并把折到图中所示的处； 第四步，如图，展平纸片，折出矩形就是黄金矩形． 则下列线段的比中：，，，，比值为的是( ) A. B. C. D. 如图，是的中线，点在上，延长交于点，若，则( ) A. B. C. D. 如图，，，，，则的长为( ) A. B. C. D. 放大镜中的四边形与原四边形的关系是( ) A. 平移 B. 相似 C. 旋转 D. 成轴对称 某校有两块相似的多边形草坪，其面积比为：，其中一块草坪的周长是米，则另一块草坪的周长是( ) A. 米 B. 米 C. 米或米 D. 米或米 如图，在菱形中，，为的中点，交于点，且，则的长为( ) A. B. C. D. 如图， 的对角线，交于点，平分交于点，交于点，且，，连接下列结论：；；；其中结论正确的个数有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 如图，在菱形中，，点是边上一点，且，点是边上的一个动点，、分别是线段、的中点，连接和，当点在边上从点向点移动时，线段的最小值是( ) A. B. C. D. 如图，中，，，点，，分别是边，，的中点；点，，分别是边，，的中点；；依此类推，则第个三角形的周长是( ) A. B. C. D. 如图，以点为位似中心，把放大为原图形的倍得到，下列说法错误的是( ) A. B. 点、在同一条直线上 C. D. 如图，动点在平面直角坐标系中，按箭头所示方向呈台阶状移动，第一次从原点运动到点，第二次继续运动到点，第三次接着运动到点，，按这样的运动规律，经过次运动后，动点的坐标是( ) A. B. C. D. 点经过某种图形变化后得到点，这种图形变化可以是( ) A. 关于轴对称 B. 关于轴对称 C. 绕原点逆时针旋转 D. 绕原点顺时针旋转 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，共12分） 如图，在矩形中，将绕点逆时针旋转得到，、、三点恰好在同一直线上，与相交于点，连接以下结论正确的是_____． ∽； ； ； 点是线段的黄金分割点． 如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为，四边形的面积是_____ 若四边形与四边形相似，则四边形的面积是_____ ． 如图，在 的对角线，交于点，点是的中点，的周长为，则的周长为_____． 如图，点，点在射线上匀速运动，运动的过程中以为对称中心，为一个顶点作正方形，当正方形的面积为时，点的坐标为_____． 三、解答题（本大题共9小题，共72分） 已知，，是的三边长，且， 求的值 若的周长为，求各边的长． 如图，在中，，，为的中点，点在上，以点为中心，将线段顺时针旋转得到线段，连接，． 比较与的大小；用等式表示线段，，之间的数量关系，并证明； 过点作的垂线，交于点，用等式表示线段与的数量关系，并证明． 阅读下列材料，完成相应的学习任务： 已知角平分线分线段成比例定理内容：三角形内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例，如图，在中，平分，则下面是这个定理的部分证明过程． 证明：如图，过作，交的延长线于请按照上面的证明思路，写出该证明的剩余部分． 如图，系列矩形纸张的规格特征是各矩形纸张都相似纸对裁后可以得到两张纸，纸对裁后可以得到两张纸，，纸对裁后可以得到两张纸 填空：纸的面积是纸的面积的 倍，纸的周长是纸的周长的 倍 根据系列纸张的规格特征，求出该系列纸张的长与宽长大于宽之比 设纸的质量为克，试求出纸的质量用含的代 ... ...