单元过关检测八 平面解析几何 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．[2022·河北石家庄二中月考]若直线x－2y＋5＝0与直线2x＋my－6＝0互相垂直，则实数m等于( ) A．－1B．1 C.D．－ 2．已知双曲线E：－＝1(b>0)的渐近线方程为y＝±x，则E的焦距等于( ) A.B．2 C．2D．4 3．[2021·新高考Ⅱ卷]抛物线y2＝2px(p>0)的焦点到直线y＝x＋1的距离为，则p＝( ) A．1B．2 C．2D．4 4．[2022·山东省实验中学模拟]已知两圆相交于两点A(1,3)，B(t，－1)，两圆圆心都在直线x＋2y＋c＝0上，则t＋c的值为( ) A．－3B．－2 C．0D．1 5．[2022·福建莆田模拟]已知抛物线x2＝2py(p≠0)的准线与圆x2＋(y－2)2＝9相切，则p＝( ) A．2B．6或－6 C．－2或10D．2或－10 6．已知F1是双曲线－＝1(a>0，b>0)的左焦点，点P在双曲线上，直线PF1与x轴垂直，且|PF1|＝a，那么双曲线的离心率是( ) A.B. C．2D．3 7．[2022·湖北武汉模拟]某菱形的一组对边所在的直线方程分别为x＋2y＋1＝0和x＋2y＋3＝0，另一组对边所在的直线方程分别为3x－4y＋c1＝0和3x－4y＋c2＝0，则|c1－c2|＝( ) A．2B．2 C．2D．4 8．已知椭圆＋＝1的右焦点为F，A是椭圆上一点，点M，则△AMF的周长最大值为( ) A．14B．16 C．18D．20 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分． 9．已知双曲线C：9x2－16y2＝144的左右焦点分别为F1、F2，点P为C上的一点，且|PF1|＝6，则下列说法正确的是( ) A．△PF1F2的周长为30 B．双曲线的渐近线方程为3x±4y＝0 C．双曲线的离心率为 D．点P在椭圆＋＝1上 10．[2022·辽宁沈阳模拟]已知曲线C: －＝1(mn≠0)，则下列命题中为真命题的是( ) A．若m＋n＝0，则C是圆 B．若m>0，n<0，且m＋n≠0，则C是椭圆 C．若mn>0，则C是双曲线，且渐近线方程为y＝±x D．若00)的焦点F到准线的距离为2，过点F的直线与抛物线交于P，Q两点，M为线段PQ的中点，O为坐标原点，则( ) A．C的准线方程为y＝－1 B．线段PQ长度的最小值为4 C．S△OPQ≥2 D.·＝－3 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上． 13．[2022·河北保定模拟]若抛物线C：y2＝2px上的一点A到它的焦点的距离为6，则p＝_____. 14．[2022·山东青岛模拟]若圆C：x2＋y2＋6x－2y＋n＝0截直线l：(2＋m)x＋(2m－1)y－5m＝0所得的最短弦长为4，则实数n＝_____. 15．[2022·湖南岳阳模拟]已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的焦距为2，且双曲线的一条渐近线与直线2x＋y＝0垂直，则该双曲线的方程为_____． 16．已知椭圆＋＝1(a>b>0)的焦点F1(－c,0)，F2(c,0)(c>0)，过右焦点F2的直线l与圆x2＋y2＝b2相切于点P，与椭圆相交于A，B两点，点A在x轴上方，且切点P恰为线段AF2的中点，则椭圆的离心率为_____，直线l的斜率为_____． 四、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．(10分)已知抛物线C：y2＝2px(p>0)的准线为l，过抛物线上一点B向x轴作垂线，垂足恰好为抛物线C的焦点F，且|BF|＝4. (1)求抛物线C的方程； (2)设l与x轴的交点为A，过x轴上的一个定点(1,0)的直线m与抛物线C交于D，E两点．记直线AD，AE的斜 ... ...
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