第二十一章 一元二次方程【满分计划】2022-2023学年九年级数学上册单元精选精练卷（人教版 解析版 ）

第二十一章 一元二次方程 一、单选题 1．如图，一农户要建一个矩形花圃，花圃的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的篱笆围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，花圃面积为80m2，设与墙垂直的一边长为xm，则可以列出关于x的方程是（　　） A．x（26﹣2x）=80 B．x（24﹣2x）=80 C．（x﹣1）（26﹣2x）=80 D．（x-1）（25﹣2x）=80 2．若实数a（a≠0）满足a﹣b＝3，a+b+1＜0，则方程ax2+bx+1＝0根的情况是（ ） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．无实数根 D．有两个实数根 3．某商场在销售一种糖果时发现，如果以20元/kg的单价销售，则每天可售出100kg，如果销售单价每增加0.5元，则第天销售量会减少2kg.该商场为使每天的销售额达到1800元，销售单价应为多少？设销售单价应为x元/kg，依题意可列方程为（ ） A． B． C． D． 4．直线不经过第二象限，则关于的方程实数解的个数是（ ）. A．0个 B．1个 C．2个 D．1个或2个 5．一份摄影作品【七寸照片（长7英寸，宽5英寸）】，现将照片贴在一张矩形衬纸的正中央，照片四周外露衬纸的宽度相同；矩形衬纸的面积为照片面积的2倍．设照片四周外露衬纸的宽度为x英寸（如图），下面所列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 6．下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（ ） A． B．x2+2x+4=0 C．x2-x+2=0 D．x2-2x=0 7．一元二次方程的解是（ ） A．， B．， C． D．， 8．下列方程中，一定是关于x的一元二次方程的是（ ） A． B． C． D． 9．一元二次方程，用配方法解该方程，配方后的方程为（ ） A． B． C． D． 10．下列方程：①；②；③；④；⑤．是一元二次方程的是（ ） A．①② B．①②④⑤ C．①③④ D．①④⑤ 二、填空题 11．一元二次方程配方为，则k的值是_____． 12．若a是方程的一个根，则代数式的值为_____． 13．关于x的方程是一元二次方程，则_____． 14．如果关于的一元二次方程有实数根，那么的取值范围是___． 15．若是关于x的一元二次方程，则m的值是_____． 16．若关于x的一元二次方程的根的判别式的值为4，则m的值为_____． 17．如果关于x的方程x2﹣3x+k＝0（k为常数）有两个相等的实数根，那么k的值是___． 三、解答题 18．水果批发市场有一种高档水果，如果每千克盈利(毛利)10元，每天可售出600kg．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销量将减少20kg． (1)若以每千克能盈利17元的单价出售，求每天的总毛利润为多少元； (2)现市场要保证每天总毛利润为7500元，同时又要使顾客得到实惠，求每千克应涨价多少元； (3)现需按毛利润的10%缴纳各种税费，人工费每日按销售量每千克支出1.5元，水电房租费每日300元．若每天剩下的总纯利润要达到6000元，求每千克应涨价多少元． 19．已知关于x的一元二次方程有两个实数根． （1）求k的取值范围； （2）若，求k的值． 20．小敏与小霞两位同学解方程的过程如下框： 小敏：两边同除以，得 ， 则． 小霞：移项，得， 提取公因式，得． 则或， 解得，． 你认为他们的解法是否正确？若正确请在框内打“√”；若错误请在框内打“×”，并写出你的解答过程． 21．解方程 （1）2x2﹣4x﹣1＝0 （2）3x（x﹣1）＝2﹣2x 22．用适当的方法解下列方程： （1） （2） 23．用配方法解方程：． 试卷第1页，共3页 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 参考答案： 1．A 2．B 3．C 4．D 5．D 6．D 7．B 8．B 9．D 10．D 11．１ 12．2019 13． 14． 15． 16． 17． 18．(1)每天的总毛利润为7820元； (2)每千克应涨价5元； (3)每千克应涨价15元或元 19．(1) ；(2) 20．两位同学的解法都错误，正确过程见解析 21．(1) x1＝1+ ，x2＝1- ；(2) ，． 22．（1），；（2）， 23．x1＝+ ... ...