第二十四章 圆【满分计划】2022-2023学年九年级数学上册单元精选精练卷（人教版 解析版 ）

第二十四章 圆 一、单选题 1．如图，正五边形内接于⊙，为上的一点（点不与点重合），则的度数为（ ） A． B． C． D． 2．如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于点E，则下列结论不一定成立的是（ ） A．AE＝BE B．OE＝DE C． D． 3．如图，已知是的两条切线，A，B为切点，线段交于点M．给出下列四种说法：①；②；③四边形有外接圆；④M是外接圆的圆心，其中正确说法的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．已知⊙O的半径为4，点O到直线m的距离为d，若直线m与⊙O公共点的个数为2个，则d可取（　　） A．5 B．4.5 C．4 D．0 5．如图，一个油桶靠在直立的墙边，量得并且则这个油桶的底面半径是（　　　） A． B． C． D． 6．如图，⊙O的半径为5cm，直线l到点O的距离OM=3cm，点A在l上，AM=3.8cm，则点A与⊙O的位置关系是( ) A．在⊙O内 B．在⊙O上 C．在⊙O外 D．以上都有可能 7．如图，在中，，，，以点为圆心，为半径的圆与所在直线的位置关系是（ ） A．相交 B．相离 C．相切 D．无法判断 8．如图，AB为的直径，C，D为上的两点，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 9．如图，在等腰Rt△ABC中，AC＝BC＝，点P在以斜边AB为直径的半圆上，M为PC的中点．当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长是（　 ） A．π B．π C．π D．2 10．P为⊙O内一点，，⊙O半径为5，则经过P点的最短弦长为（ ） A．5 B．6 C．8 D．10 二、填空题 11．如图，四边形内接于，若，则_____ °． 12．如图，抛物线的图象与坐标轴交于点、、，顶点为，以为直径画半圆交轴的正半轴于点，圆心为，是半圆上的一动点，连接，是的中点，当沿半圆从点运动至点时，点运动的路径长是_____． 13．如图，是的内接正三角形，点是圆心，点，分别在边，上，若，则的度数是____度． 14．如图，在中，的半径为点是边上的动点，过点作的一条切线(其中点为切点)，则线段长度的最小值为____． 15．圆锥形冰淇淋的母线长是12cm，侧面积是60πcm2，则底面圆的半径长等于_____． 16．如图，是的直径，弦于点，且，则的半径为_____． 17．刘徽是我国魏晋时期卓越的数学家，他在《九章算术》中提出了“割圆术”，利用圆的内接正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积，如图，若用圆的内接正十二边形的面积来近似估计的面积，设的半径为1，则_____. 三、解答题 18．如图，已知，． （1）在图中，用尺规作出的内切圆，并标出与边，，的切点（保留痕迹，不必写作法）； （2）连接，，求的度数． 19．如图，在中，，以为直径作，过点作交于，． 求证：是的切线． 20．已知：如图，△ABC中，AB＝AC，AB＞BC． 求作：线段BD，使得点D在线段AC上，且∠CBD＝∠BAC． 作法：①以点A为圆心，AB长为半径画圆； ②以点C为圆心，BC长为半径画弧，交⊙A于点P（不与点B重合）； ③连接BP交AC于点D． 线段BD就是所求作的线段． （1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）； （2）完成下面的证明． 证明：连接PC． ∵AB＝AC， ∴点C在⊙A上． ∵点P在⊙A上， ∴∠CPB＝∠BAC．（ 　 　）（填推理的依据） ∵BC＝PC， ∴∠CBD＝　 　．（ 　 　）（填推理的依据） ∴∠CBD＝∠BAC． 21．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P⊙O上，∠1=∠C． （1）求证：CB∥PD； （2）若∠ABC=55°，求∠P的度数． 22．如图，为的直径，C为上一点，弦的延长线与过点C的切线互相垂直，垂足为D，，连接． （1）求的度数； （2）若，求的长． 23．如图，已知点在上，点在外，求作一个圆，使它经过点，并且与相切于点．（要求写出作法，不要求证明） 试卷第1页，共3页 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 参考答案： 1．B 2．B 3．C 4．D 5．C 6．A 7．A 8．B 9．B 10．C 11．104 12． 13．120 14． 15．5cm ... ...