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课件网) 第三章 一元一次方程 3.1.1 一元一次方程 第1课时 初步认识方程 精品同步教学课件 人教版 七年级上 教学目标 1.通过算术与方程方法的使用与比较，体验用方程解决某些问题的优越性，提高解决实际问题的能力. 2.掌握方程以及解的概念，学会判断某个数值是不是方程的解. 3.初步学会如何寻找问题中的等量关系，并列出方程. 重点：掌握方程的概念 难点：初步学会如何寻找问题中的等量关系，并列出方程. 核心素养分析：培养抽象能力及模型思想 今有鸡兔同笼 ， 上有三十五头 ， 下有九十四足 ， 问鸡兔各几只 ？ 你有哪些方法解决这道经典有趣的数学题？ 比较：列算式和列方程 从算式到方程是数学的进步！ 列算式:列出的算式表示解题的计算过程, 只能用已知数.对于较复杂的问题,列算式比较困难. 列方程:方程是根据题中的等量关系列出的等式. 既可用已知数,又可用未知数,解决问题比较方便. 温故知新 小学我们已经学过简易方程，你能判断出下列各式哪些是方程吗？ (1) ( ) (2) ( ) (3) ( ) (4) ( ) (5) ( ) (6) ( ) √ × √ × √ × 含有未知数的等式叫做方程. 例 1 下列式子：① 8－7=1+0；②x－y=x2；③ x+2；④－ =3；⑤ x=5；⑥ x－2 ＞ 1，其中是方程的有( ) A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 解题秘方：紧扣方程的“两个条件”进行判断. 答案：B 解：①不是方程，因为它不含未知数；③不是方程，因为它不是等式；⑥不是方程，因为它不是等式；②④⑤均满足方程的“两个条件”，是方程. 练习. 下列式子属于方程的是( ) A. x+5 B. x－10=3 C. 5+6=11 D. x÷12>20 B 例2 根据下列问题，设未知数并列出方程： (1) 用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形 的边长是多少？ 解：设正方形的边长为x cm. 等量关系：正方形边长×4=周长， 列方程： . x 典例精析 (2) 一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用 150 h，经过多少月这台计算机的使用时间 达到规定的检修时间2450 h？ 解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450 h. 等量关系：已用时间+再用时间=检修时间， 列方程： . (3) 某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 解：设这个学校的学生人数为x，那么女生人数为 0.52x，男生人数为(1－0.52)x. 等量关系：女生人数－男生人数=80， 列方程：0.52x－ (1－0.52)x=80. 一辆快车和一辆慢车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，快车的行驶速度是70 km/h，慢车的行驶速度是60 km/h，快车比慢车早1 h经过B地，A，B两地间的路程是多少？ 合作探究 1h 60 km/h 70 km/h （1）如果将AB之间的路程用x表示，用含x的式子表示 下列时间关系： 快车行完AB全程所用时间： 慢车行完AB全程所用时间： 两车所用的时间关系为：快车比慢车早到1h 即：（ ）- （ ）=1 慢车用时 快车用时 方程 A B 快车 慢车 1h （2）如果用y表示快车行完AB的总时间，你能从 快车与慢车的路程关系中找到等量关系，从 而列出方程吗？ 方 程： 70 y =60（y+1） 等量关系:快车y小时路程=慢车（y+1）小时路程 A B 快车 慢车 1h 请同学们思考： 1. 怎样将一个实际问题转化为方程问题？ 2.列方程的依据是什么？ 设未知数列方程 一元一次方程 抓关键句子找等量关系 实际问题 课堂小结 1.方程的概念： 含有未知数的等式叫做方程. https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php ... ...
