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课件网) 2.7 二次根式 第2课时 一键发布配套作业 & AI智能精细批改 （任务-发布任务-选择章节） 目录 课前导入 新课精讲 学以致用 课堂小结 课前导入 情景导入 1.什么叫二次根式？ 回顾旧知 式子 (a≥0)叫做二次根式. 2.两个基本性质： 新课精讲 探索新知 1 知识点 二次根式的乘法 二次根式的乘法法则：两个二次根式相乘，把被开方数相乘，根指数不变； 即： 探索新知 例1 计算： (1)(2)两题直接利用公式 计算；(3)(4)两题要利用乘法交换律和结合律，将 二次根式根号外的因数(式)和两个二次根式分别相 乘，同时注意确定积的符号． 导引： 探索新知 解： 探索新知 总 结 (1)两个二次根式相乘，被开方数的积中有开得尽方的一定要开方； (2)当二次根式根号外有因数(式)时，可类比单项式相 乘的法则进行运算，如 (b≥0，d≥0)，即将根号外的因数(式)与根号外的因数(式)相乘作为积的系数，被开方数与被开方数相乘作为积的被开方数． 探索新知 例2 化简： 解：(1)方法一： 探索新知 典题精讲 下列运算结果，错误的是( ) C 探索新知 2 知识点 二次根式的除法 二次根式的除法法则：两个二次根式相除，把被开方数相除，根指数不变，即： 探索新知 知识点 例3 计算： 导引：(1)直接利用二次根式的除法法则进行计算；(2)要注意根号外的因数与因数相除，同时要注意结果的符号；(3)进行计算时需先把带分数化成假分数． 解： 探索新知 总 结 利用二次根式的除法法则进行计算，被开方数相除时，可以用“除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数”进行约分、化简． 典题精讲 1 下列计算正确的是( ) B 典题精讲 如果ab>0，a＋b<0，那么下面各式： 其中正确的是( ) A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 2 B 学以致用 小试牛刀 1．二次根式的乘法法则： ＝_____(_____)． 此法则也可以推广到多个二次根式相乘，即 ＝_____．当二次根式的系数不为1时，可类比单项式乘单项式的运算法则，即 ＝_____． a≥0，b≥0 (a≥0，b≥0，c≥0) (b≥0，d≥0） 小试牛刀 2．二次根式的除法法则： ＝_____(_____)，运用除法法则进行计算时，最后的结果若能化简，还要运用积的算术平方根进行化简，如 的结果为_____． a≥0，b＞0 小试牛刀 3．计算 的结果是( ) A. B．4 C. D．2 4．下列计算正确的是( ) A ． B．x8÷x2＝x4 C．(2a)3＝6a3 D．3a3 2a2＝6a6 B A 小试牛刀 5．下列计算结果正确的是( ) A．2＋ ＝2 B． ÷ ＝2 C．(－2a2)3＝－6a6 D．(a＋1)2＝a2＋1 6．下列计算正确的是( ) A． － ＝ B． C．(2 )2＝16 D. ＝1 B B 小试牛刀 7．计算： (1) (2)(π－3)0＋|－2|－ ＋(－1)－1. 原式＝1＋2－2－1＝0. 原式＝( ×8÷ ) ＝ ＝3× ＝1； 小试牛刀 8．比较大小：(1) 与 ； 方法一：因为 20＜27，所以 方法二：因为 所以 所以 (2)因为 小试牛刀 9．已知一长方形花坛与圆形花坛的面积相等，长方形的长为 m，宽为 m．求圆形花坛的半径． 设圆形花坛的半径为r m. 不合题意，舍去)． 所以圆形花坛的半径是 m. 解： 课堂小结 课堂小结 二次根式的乘法法则：两个二次根式相乘，把被开方数相乘，根指数不变； 即： 同学们， 下节课见！ 一键发布配套作业 & AI智能精细批改 （任务-发布任务-选择章节） ... ...
