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课件网) 5.6 二元一次方程与一次函数 一键发布配套作业 & AI智能精细批改 （任务-发布任务-选择章节） 目录 课前导入 新课精讲 学以致用 课堂小结 课前导入 情景导入 x+y=5这是什么？ 二元一次方程 一次函数 这是怎么回事？ 同学的争论 新课精讲 探索新知 1 知识点 二元一次方程与一次函数的关系 方程x+y=5可以转化为 思考：是不是任意的二元一次方程都能进行这样的转换呢？ y=5－x 探索新知 任意一个二元一次方程都可以转化成y=kx+b的形式，所以每个二元一次方程都对应一个一次函数. 归 纳 探索新知 (1)方程x＋y＝5的解有多少个？写出其中的几个. (2)在直角坐标系内分别描出以这些解为坐标的点，它们在一次函数y＝5－x的图象上吗？ (3)在一次函数y＝5－x的图象上任取一点，它的坐标适合方程x＋y＝5吗？ 探索新知 (4)以方程x＋y＝5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y＝5－x的图象相同吗？方程x＋y＝5的解有无数个．以方程x＋y＝5的解为 坐标的点组成的图象与一次函数y＝5－x的图象相同，是同一条直线. x＋y＝5与y＝5－x表 示的关系相同． 探索新知 1. 一般地，以一个二元一次方程的解为坐标的点组成的图 象与相应的一次函数的图象相同，是一条直线. 2. 一次函数与二元一次方程： 由于任意一个二元一次方程都可以转化为y＝kx＋b的形式，因此有： (1)二元一次方程 (2)二元一次方程的解 直线上的点的坐标． 一次函数 一条直线； 一次函数两变量的值 探索新知 例1 以方程 的解为坐标的所有点都在一 次函数y＝_____的图象上． 导引：因为以方程 的图象就是一个一次函数的图象，所以这个一次 函数的表达式就是 的代数式表示y，得 的解为坐标的所有点组成 的变形，即用含x 探索新知 本题属于恒等变形的问题，对于一个二元一次方程，只有把它写成用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式时，才能看成是一个一次函数的表达式． 总 结 探索新知 例2 以下四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x－2y＝2的解的是( ) 导引：对于二元一次方程x－2y＝2，当x＝0时，y＝－1；当y＝0时，x＝2，故直线x－2y＝2与两坐标轴的交点坐标分别是(0，－1)，(2，0)，对照四个选项中的直线，可知选C. C 探索新知 直线y＝kx＋b与x轴的交点的横坐标即是二元一次方程y＝kx＋b中，当y＝0时x的值；直线y＝kx＋b与y轴的交点的纵坐标即是二元一次方程y＝kx＋b中，当x＝0时y的值．解这类题，常运用数形结合思想． 总 结 典题精讲 1 直线y＝kx＋b(k≠0)对应的表达式就是一个关于x，y的_____方程；以二元一次方程y－kx＝b的解为坐标的点组成的图象就是一次函数_____的图象． 2 以下四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x－2y＝2的解的是( ) 二元一次 y=kx+b C 探索新知 2 知识点 二元一次方程组与一次函数的关系 做一做： 在同一直角坐标系内分别画出 一次函数y = 5－x和y=2x－1的图象 (如图)，这两个图象有交点吗？交 点的坐标与方程组 有什么关系？ 一次函数y = 5－x与y=2x－1图象的交点为(2，3)， 而 的解 就是方程组 的解 . 探索新知 1．二元一次方程组与一次函数的对应关系： (1)一般地，从图形的角度看，确定两条直线交点的坐标， 相当于求相应的二元一次方程组的解；解一个二元一次 方程组相当于确定相应两条直线交点的坐标. (2)二元一次方程组与一次函数的对应关系： 二元一次方程组 二元一次方程组的解 变量值及函数值 两个一次函数 两条直线； 两个一次函数值相等时的自 两条直线的交点坐标． 探索新知 2．用图象法解二元一次方程组的步骤： ①将方程组中每个方程分别转化成一次函数表达式； ②在同一坐标系中分别画出转化后的 ... ...
