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课件网) 13.4 三角形的尺规作图 一键发布配套作业 & AI智能精细批改 （任务-发布任务-选择章节） 目录 课前导入 新课精讲 学以致用 课堂小结 课前导入 情景导入 用直尺(没有刻度)和圆规作图，是一种具有特殊要求的作图方法 . 这种作图方法不必用具体数值，只按给定图形进行再作图 . 这也是它与画图的区别所在 . 新课精讲 探索新知 1 知识点 尺规作图 我们前面所画的图形大都是用刻度尺、三角尺、量角器和圆规等各种工具画出的.实际上，只用直尺(没有刻度)和圆规也可以画出一些图形，这种画图的方法被称为尺规作图. 我们已经学过的尺规作图有： 作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角. 在这个基础上，我们就可以用尺规作三角形了. 探索新知 下列尺规作图，能判断AD是△ABC边上的高的是( ) 例1 B 分析： 过点Ａ作BC的垂线，垂足为D，则AD即为所求 . 探索新知 总 结 本题考查了作图—复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法 . 解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图 . 1 尺规作图的画图工具是( ) A．刻度尺、圆规 B．三角板和量角器 C．直尺和量角器 D．没有刻度的直尺和圆规 D 典题精讲 典题精讲 2 如图，用尺规作出∠OBF＝∠AOB，作图痕迹 是( ) A．以点B为圆心，OD为半径的弧 B．以点B为圆心，DC为半径的弧 C．以点E为圆心，OD为半径的弧 D．以点E为圆心，DC为半径的弧 D 典题精讲 3 下列属于尺规作图的是( ) A．用量角器画出∠AOB的平分线OC B．已知∠α，作∠AOB，使∠AOB＝2∠α C．画线段AC＝3 cm D．用三角板作AB的垂线 B 探索新知 2 知识点 用尺规作三角形 已知三边，用尺规作三角形. 如图，已知线段a，b，c． 求作：△ABC，使AB＝c，BC＝a，AC＝b. 由作一条线段等于已知线段，能够作出边AB，即A，B两点确定. 而BC＝a，AC＝b . 故以点A为圆心，b为半径画弧，以点B为圆心，a为半径画弧，两弧的交点就是点C . 例2 分析： 探索新知 作法： 第一步：作线段AB等于c. 第二步：以点A为圆心，b为半径画弧. 探索新知 第三步：以点B为圆心，a为半径画弧，两弧交于点C. 第四步：连接AC，BC，△ABC即为所求. 探索新知 总 结 由三角形全等的判定可以知道，每一种判定两个三角形全等的条件(SSS，SAS，ASA，AAS)都只能作出唯一的三角形． 典题精讲 1 已知：线段a，求作△ABC，使AB＝BC＝AC＝a. 如图. (1)作∠MCN＝∠α. (2)在射线CN，CM上分别截取CA＝b，CB＝a. (3)连接AB. △ABC即为所求做的三角形. 作法： 典题精讲 2 利用基本作图方法，不能作出唯一三角形的是( ) A．已知两边及其夹角 B．已知两角及其夹边 C．已知两边及一边的对角 D．已知三边 C 典题精讲 3 根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是( ) A．∠A＝36°，∠B＝45°，AB＝4 B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30° C．AB＝3，BC＝4，CA＝1 D．∠C＝90°，AB＝6 A 学以致用 小试牛刀 1 . 只用_____（没有刻度）和_____画图的方法称为尺规作图．已学 过的尺规作图包括：①作一条线段等于_____；②作一个角 等于_____ . 直尺 圆规 己知线段 己知角 2．利用尺规作三角形，有几种基本类型： 已知三角形的两边及其夹角，作符合要求的三角形，其依据是“_____”； 已知三角形的两角及其夹边，作符合要求的三角形，其依据是“_____”; 已知三角形的三边，作符合要求的三角形，其依据是“_____ .“ SAS ASA SSS 小试牛刀 3 . 已知三边作三角形，用到的基本作图方法是（ ） A. 作一个角等于已知角 B. 平分一个已知角 C. 在射线上截取一线段等于已知线段 D. 作一 ... ...
