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课件网) 25.1 比例线段 一键发布配套作业 & AI智能精细批改 （任务-发布任务-选择章节） 目录 课前导入 新课精讲 学以致用 课堂小结 课前导入 情景导入 为了研究相似图形，我们先来探究成比例线段的 有关概念及性质. 新课精讲 探索新知 1 知识点 两条线段的比 观察如图所示的三个长方形，你认为哪两个长方形的大小不同但形状相同？理由是什么？ 两个长方形的形状是否相同，与它们的长、宽比是否相等有关.为此，需要研究线段的比. 探索新知 归 纳 如果选用同一度量单位，量得线段a 和b 的长度分别为m 和n，我们就把m 和n 的比叫做线段a 和b 的比，记作a∶b＝m ∶ n，或 例如，如果 a＝2 cm，b＝3 cm，那么，a∶ b＝2∶3. 1.线段的比没有单位； 2.线段的比是一个正数； 3.线段的比与所采用的长度单位无关； 4.线段的比必须是在同一长度单位下进行的． 探索新知 若a＝0.2 m，b＝8 cm，则a∶ b＝_____. 例1 导引： a＝0.2 m＝20 cm，a∶b＝20∶8＝5∶2. 5∶2 探索新知 总 结 求线段的比时，两条线段的长度单位应该统一． 典题精讲 1 在比例尺为1 ∶ 5 000的地图上，量得甲、乙两地的距离为25 cm，则甲、乙两地间的实际距离是( ) A．1 250 km B．125 km C．12.5 km D．1.25 km D 2 正方形的对角线的长与它的边长之比是( ) A．2∶1 B．1∶2 C．1∶ D． ∶1 D 探索新知 2 知识点 成比例线段 观察如图所示的三个长方形，你认为哪两个长方形的大小不同但形状相同？理由是什么？ 两个长方形的形状是否相同，与它们的长、宽比是否相等有关.为此，需要研究成比例线段. 探索新知 1.定义：在四条线段a，b，c，d 中，如果a与b 的比等于c 与d的比，即 我们就把这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段．此时也称这四条线段成比例． 2.要点精析：定义中四条线段a，b，c，d 是有先后顺序的． 3.易错提示：计算线段的比时切记不要忽略统一单位． 探索新知 下列各组线段中，能成比例线段的是( ) A．1 cm，3 cm，4 cm，6 cm B．30 cm，12 cm，0.8 cm，0.2 cm C．0.1 cm，0.2 cm，0.3 cm，0.4 cm D．12 cm，16 cm，45 cm，60 cm 例2 D 探索新知 导引： 从比例线段的概念入手.作为选择题，可逐个排查.为了能迅速找到比例关系，可首先对数据按大小排序，以减少试验的次数. A中的 它们不成比例； B中的 它们不成比例； C中的 它们不成比例； D中的 它们成比例.故选D. 探索新知 方法技巧： 如果说四条线段a、b、c、d 是成比例线段，则这四条线段的顺序就确定了，也就是说，只能写成 这一种形式，而不能写成其它的形式. 探索新知 总 结 判断线段是否成比例，其基本方法是先排序，后求比值，再看比值是否相等. 典题精讲 1 下列四组不同长度的线段中，不是成比例线段的一组是( ) A．1 cm，2 cm，3 cm，6 cm B．2 cm，3 cm，4 cm，6 cm C．1 cm, D．1 cm，2 cm，3 cm，4 cm D 典题精讲 2 下列各组线段(单位：cm)中，是成比例线段的是( ) A．1，2，3，4 B．1，2，2，4 C．3，5，9，13 D．1，2，2，3 B 3 四条线段a，b，c，d 成比例，其中a＝3 cm，d＝4 cm，c＝6 cm，则b 等于( ) A．8 cm B. cm C. cm D．2 cm D 如果线段a，b ，c，d 成比例，那么ad 和bc 相等吗 为什么 反之，如果线段a，b ，c，d 满足ad＝bc，那么这四条线段成比例吗 为什么 探索新知 3 知识点 比例的性质 探索新知 归 纳 比例的基本性质： 即b2＝ac，就把b 叫做a，c 的比例中项. 探索新知 问题： 我们知道，由 可以得到 类 似地，如果 你认为 会有怎样的结果 请说明理由. 探索新知 事实上，若设 则有a＝kb，c＝kd，···，m＝kn. 所以a＋c＋···＋m ... ...
