2005、2006年高考题(第三章数列)[上学期]

第三章数列 1．（2006年福建卷）在等差数列中，已知则等于 （B） （A）40　　　　（B）42　　　　（C）43　　　　（D）45 练.（山东卷）是首项=1，公差为=3的等差数列，如果=2005，则序号等于(C ) （A）667 （B）668 （C）669 （D）670 2．（2006年广东卷）已知等差数列共有10项，其中奇数项之和15，偶数项之和为30，则其公差是 A.5 B.4 C. 3 D.2 ，故选C. 练．（2006年全国卷II）设Sn是等差数列｛an｝的前n项和，若＝，则＝ (A) （A） （B） （C） （D） 3．（2006年全国卷I）设是公差为正数的等差数列，若，，则 A． B． C． D． 11．，，将代入，得，从而。选B。 这个题主要反映一个“元”的概念：确定一个等差数列，需要且只要两个独立的“元”。在这个解法中，我选择的是和d。 4. （福建卷）．已知等差数列中，的值是 （ A ） A．15 B．30 C．31 D．64 5. (全国卷II) 如果数列是等差数列，则(B ) (A) (B) (C) (D) 6．（2006年天津卷）已知数列、都是公差为1的等差数列，其首项分别为、，且，．设（），则数列的前10项和等于（　C　） A．55　　　　 B．70　　　　　C．85　　　　　D．100 7．（2006年辽宁卷）在等比数列中,,前项和为,若数列也是等比数列,则等于 (A) (B) (C) (D) 【解析】因数列为等比，则，因数列也是等比数列， 则 即，所以，故选择答案C。 【点评】本题考查了等比数列的定义和求和公式，着重考查了运算能力。 8. （江苏卷）在各项都为正数的等比数列｛an｝中，首项a1=3 ，前三项和为21，则a3+ a4+ a5=(C ) ( A ) 33 ( B ) 72 ( C ) 84 ( D )189 9. （2006年湖北卷）若互不相等的实数、、成等差数列，、、成等比数列，且，则=（D） A.4 B.2 C.-2 D.-4 10．解选D：依题意有 10. （湖北卷）设等比数列的公比为q，前n项和为S n，若Sn+1,S n，Sn+2成等差数列，则q的值为 -2 . 11. (全国卷II) 在和之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为_____216 __． 12. （湖北卷）设数列的前n项和为Sn=2n2，为等比数列，且 （Ⅰ）求数列和的通项公式； （Ⅱ）设，求数列的前n项和Tn. 解：（1）：当 故{an}的通项公式为的等差数列. 设{bn}的通项公式为 故 （II） 两式相减得 13. （湖南卷）已知数列为等差数列，且 （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）证明 （I）解：设等差数列的公差为d. 由即d=1. 所以即 （II）证明因为， 所以 14. ( 2006年重庆卷)在数列｛an｝中，若a1=1,an+1=2an+3 (n≥1),则该数列的通项an=_____.