节节高高中数学北师大版（2019）必修第一册第一章——集合A（Word版含解析）

节节高高中数学北师大版（2019）必修第一册第一章———集合A 未命名 一、单选题 1．设集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．若，则集合A中元素的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．已知集合，集合，则（ ） A． B． C． D． 4．已知集合，非空集合满足：（1）；（2）若，则，则集合的个数是（ ） A．7 B．8 C．15 D．16 5．对与任意集合A，下列各式①，②，③，④，正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．集合或，若，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、多选题 7．已知为全集，则下列说法正确的是（ ） A．若，则 B．若，则或 C．若，则 D．若，则 8．下列选项正确的是（ ） A． B． C． D． 三、填空题 9．已知集合，，则_____． 10．已知集合，，若，则实数_____. 11．已知集合，，若，则实数的取值范围是_____． 12．若集合，则实数的取值范围是_____. 四、解答题 13．已知, ,求实数的值. 14．已知集合，. （1）当时，求； （2）若满足：①若，②，从①②中任选一个作为条件，求的取值范围. 15．已知集合，． （1）当时，求； （2）若是的充分条件，求实数的取值范围． 16．已知集合，集合．现有三个条件：条件①，条件②，条件③．请从上述三个条件中任选一个，补充在下面横线上，并求解下列问题： （1）若，求； （2）若_____，求的取值范围． 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个选择的解答计分． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．B 【解析】 【分析】 根据交集定义求解． 【详解】 由题意知， 故选：B． 【点睛】 本题考查交集定义，属于简单题． 2．B 【解析】 【分析】 集合是点集，即可得出集合的元素，从而得解； 【详解】 解：因为，集合中有、两个元素； 故选：B 3．C 【解析】 【分析】 通过对集合的化简即可判定出集合关系，得到结果. 【详解】 因为集合， 集合， 因为时，成立， 所以. 故选：C. 4．C 【解析】 【分析】 根据题意把中元素按相反数分成4组，这4组元素中一定是一组元素全属于或全不属于，由此结合集合的子集的性质可得的个数． 【详解】 满足条件的集合应同时含有或或或0，又因为集合非空，所以集合 的个数为个， 故选：. 5．C 【解析】 【分析】 根据集合中元素与集合的关系，集合与集合的关系及交并运算可判断. 【详解】 易知①，②，③，正确 ④，不正确，应该是 故选：C. 6．A 【解析】 【分析】 根据，分和两种情况讨论，建立不等关系即可求实数的取值范围． 【详解】 解：， ①当时，即无解，此时，满足题意． ②当时，即有解，当时，可得， 要使，则需要，解得． 当时，可得， 要使，则需要，解得， 综上，实数的取值范围是． 故选：A． 【点睛】 易错点点睛：研究集合间的关系，不要忽略讨论集合是否为. 7．ACD 【解析】 【分析】 利用集合的交、并、补运算即可求解. 【详解】 A，因为，， 所以，说法正确； B，若，则集合不一定为空集， 只需两个集合中无公共元素即可，B说法错误，； C，因为，， 所以，说法正确； D，，即集合中均无任何元素，可得，D说法正确. 故选：ACD 8．AD 【解析】 【分析】 根据元素与集合的关系，集合与集合的关系以及空集的概念进行判断即可. 【详解】 A．是无理数，无理数属于实数，所以，故正确； B．因为都是集合，所以不能用表示两者关系，故错误； C．因为不包含任何元素，所以，故错误； D．因为空集是任何集合的子集，所以，故正确； 故选：AD. 9．##{2，0} 【解析】 【分析】 先得到集合，然后利用交集的概念进行运算即可. 【详解】 由题可知：， 所以 所以 故答案为： 10． 【解析】 由已知及可得 ，则或，分别解出得值，再检验集合、满足互异性即可. 【详解】 由已知及可得 ， 所以或， 当即时，此 ... ...