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课件网) 3.3 一元一次方程的解法 第3课时 利用去分母解一元一次方程 学 习 目 标 掌握去分母解方程的方法，总结解一元一次方程的基本步骤.（重点） 经历去分母解方程的过程，体会把“复杂”转化为“简单”，把“新”转化为“旧”的转化的思想方法．（难点） 1 2 知识讲解 动脑筋 刺绣一件作品，甲单独绣需要15天完成，乙单独绣需要12天完成. 现在甲先单独绣1天，接着乙又单独绣4天，剩下的工作由甲、乙两人合绣. 问再合绣多少天可以完成这件作品？ 本问题涉及的等量关系有： 甲完成的工作量 + 乙完成的工作量 = 总工作量. 如果剩下的工作两人合绣x天就可完成， 因此，设工作总量为1，则甲每天完成工作总量的 ，乙每天完成工作总量的 . 那么甲共绣了(x+1)天，完成的工作量为 ； 乙共绣了(x+4)天，完成的工作量为 . 即 4(x+1)+5(x+4)=60． 去括号，得 4x+4+5x+20=60. 移项，合并同类项得 9x=36. 方程两边都除以9，得 x=4. 因此，两人再合绣4天，就可完成这件作品． 根据等量关系，得 方程两边都乘60，得 方程两边都乘60的目的是为了去分母！ 例 解方程： 解 去分母，得 5(3x -1)-2(2-x)=10x. 去括号，得 15x -5-4+2x= 10x. 移项，合并同类项，得 7x = 9. 方程两边都除以7，得 x = 因此，原方程的解是 . 说一说 解一元一次方程有哪些基本步骤？ 一元一次方程 ax=b(a，b是常数，a≠0) 去分母，去括号， 移项，合并同类项得 两边都除以a得 随堂训练 C 1. 方程 去分母正确的是 ( ) A. 3－2(5x+7) = －(x+17) B. 12－2(5x+7) = －x+17 C. 12－2(5x+7) = －(x+17) D. 12－10x+14 = －(x+17) 2. 若代数式 与 的值互为倒数，则x= . 3.小明在做解方程的作业时,不小心将方程中的一个常数 污染了看不清楚,被污染的方程是2y- = y-■, 怎么办呢 小明想了一想,便翻看了书后的答案,此方程 的解是y=- .很快补好了这个常数,这个常数应 是_____. 4.解下列方程： 解：（1）去分母(方程两边同乘6)，得 (x－1) －2(2x+1) = 6. 去括号，得 x－1－4x－2 = 6. 移项，得 x－4x = 6+2+1. 合并同类项，得－3x = 9. 系数化为1，得 x = －3. （2）去分母(方程两边同乘30)，得 6 (4x+9) －10(3+2x) = 15(x－5). 去括号，得 24x+54－30－20x = 15x－75. 移项，得24x－20x－15x =－75－54+30 . 合并同类项，得－11x = －99. 系数化为1，得 x = 9. 课堂小结 解一元一次方程的一般步骤: 变形名称 具体的做法与依据 去分母 乘所有分母的最小公倍数. 依据是等式性质2. 去括号 先去小括号,再去中括号,最后去大括号. 依据是去括号法则和乘法分配律. 移项 把含有未知数的项移到一边,常数项移到另一边.“过桥变号”，依据是等式性质1. 合并同类项 将未知数的系数相加，常数项相加. 依据是合并同类项法则. 系数化为1 在方程的两边除以未知数的系数. 依据是等式性质2. Thank you for listening 感谢聆听 ... ...
