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课件网) 3.3 解一元一次方程（二） ———去括号与去分母 第三章 一元一次方程 第1课时 利用去括号解一元一次方程 精品同步教学课件 教学目标 1. 了解“去括号”是解方程的重要步骤. 2. 准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的一元一次方程. 重点：运用去括号法则解带有括号的一元一次方程. 难点：能够抓住实际问题中的数量关系列一元一次方程解决实际问题.核心素养：培养运算能力 化简下列各式： (1) (－3a＋2b) ＋3(a－b)； (2) －5a＋4b－(－3a＋b). 解：(1) 原式=－b；(2) 原式=－2a+3b. 温故知新 去掉“+ ( )”，括号内各项的符号不变. 去掉“– ( )”，括号内各项的符号改变. 去括号法则： 用三个字母a，b，c表示去括号前后的变化规律： a + (b + c) = a －(b + c) = a + b + c a －b － c 例 1 解方程：4x+2(4x－3)=2－3(x+1). 解题秘方：按“去括号→移项→合并同类项→系数化为1”的步骤解方程. 解：4x+2(4x－3)=2－3(x+1). 去括号，得4x+8x－6=2－3x－3. 移项，得4x+8x+3x=2－3+6. 合并同类项，得15x=5. 系数化为1，得 x= . 练习 [中考· 温州] 解方程－2(2x+1)＝ x，以下去括号正确的是( ) A. －4x+1=－x B. －4x+2=－x C. －4x－1=x D. －4x－2=x D 变式训练 解下列方程： 解：去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 解：去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 (1) 6x ＝－2(3x－5) ＋10； (2) －2(x＋5)=3(x－5)－6. 解下列方程： 解： 6x＝－6x＋10＋10 6x +6x＝10＋10 12x＝20 －2x－10 =3x－15－6 －2x－3x =－15－6＋10 －5x=－11 练一练 解： 分析：等量关系：这艘船往返的路程相等，即 顺流速度___顺流时间___逆流速度___逆流时间 × ＝ × 例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了 2 h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了 2.5 h．已知水流的速度是 3 km/h，求船在静水中的平均速度. 解：设船在静水中的平均速度为 x km/h，则顺流速度 为(x＋3) km/h，逆流速度为(x－3) km/h. x = 27 答：船在静水中的平均速度为 27 km/h. 2( x+3 ) = 2.5( x－3 ). 例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了 2 h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了 2.5 h．已知水流的速度是 3 km/h，求船在静水中的平均速度. 一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离． 解：设飞机在无风时的速度为x km/h，则在顺风中的速度为(x＋24) km/h ，在逆风中的速度为(x－24)km/h. 根据题意，得 . 解得 x=840. 两城市的距离为3×(840－24)=2448 (km). 答：两城市之间的距离为2448 km. 变式训练 练习：某羽毛球协会组织一些会员到现场观看羽毛球比赛.已知该协会购买了价格分别为300元/张和400元/张的两种门票共8张，总费用为2700元．请问该协会购买了这两种门票各多少张？ 解：设每张300元的门票买了x 张，则每张400元的门 票买了(8－x)张，由题意得： 300x＋400×(8－x)＝2700， 解得 x＝5， ∴买400元每张的门票张数为8－5＝3(张)． 答：每张300元的门票买了5张，每张400元的门票买了3张． 课堂小结 1. 解一元一次方程的步骤：去括号→移项→合并 同类项→系数化为1. 2. 若括号外的因数是负数，去括号时，原括 号内各项的符号要改变. https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php ... ...
