高中数学必修五《2.2 等差数列（1）》学案 教学目标： 记住等差数列的概念及通项公式并且能够熟练应用。 一、自主学习：研读教材36-38页，回到下列问题 问题（1）：观察下列数列的特点，归纳规律： 0，5，10，15，… 奥运会女子举重级别48，53，58，63. 3，0，—3，—6，… 10072，10144，10216，10288，10306. … 规律是： _____ 问题（2）：总结等差数列的定义： 问题（3）：等差数列的通项公式： 一般的，如果等差数列根据等差数列的定义推出其通项公式： 问题（4）已知数列的通项公式，其中p,q为常数，那么这个数列一定为等差数列吗？是等差数列时，和一次函数图像之间有什么关系？ 问题（5）如何证明一个数列是等差数列：（等差数列的通项公式的作用及变形应用） 问题（6）：写出等差中项概念： 二、合作探究: 例1：（1）求等差数列8，5，2…的第20项； （2）—401是不是等差数列—5，—9，—13…的项？如果是，是第几项？ 例2.在数列中，，已知该数列的通项公式是序号的一次函数，求 三、课堂练习：，2题，3题. （2）在等差数列中，已知 （四）课后反思小结： （五）作业： 2.2 等差数列（2） 教学目标：1、 记住等差数列性质。 2、能熟练运用等差数列性质。 一、自主学习 1、请独立完成以下问题： （1）等差数列定义： 。 （2）等差数列通项公式： 。 （3）等差数列的公差d= 。 （4）若a，A，b成等差数列，则： 。 （5）则= 。 （6）方程与函数思想的应用： （7）如何证明一个数列为等差数列： 2：已知等差数列 （1）求 （2）该数列从第几项开始为负？ 问题（1）满足什么条件的等差数列有正负分界项？ （2）应如何判断等差数列的正负分界项？ 练习：首项为—24的等差数列从第10项开始为非负数，则公差的取值范围为 。 二、合作探究 例1：三个数成等差，其和为15，首尾两项之积为9，求此数列。 问题（3）三个数成等差，应如何设？四个数成等差呢？ 练习：已知成等差数列的四个数之和为26，其中第二个数与第三个数的积为40，求这四个数。 三、课堂小结 四、课后作业： 若成等差数列。 2．数列中，求： （1）数列的通项； （2）从第几项开始为正？ 2.2 等差数列（3） 教学目标：1、 记住等差数列性质。 2、能熟练运用等差数列性质。 一、自主学习 1、满足 的等差数列有正负分界项； 正负分界项的判断方法为： 。 2、下面是等差数列的一些常用性质，你能证明他们吗？ ① ②若m+n=p+q则 ③若2p=m+n,则： ④若项数s，t，r，…成等差，则对应项…成差数列 3、已知数列成等差数列，公差为d首项为，取出该数列中的所有奇数项组成一个新的数列，这个数列是否成等差数列：公差是多少？偶数项呢？取出数列中序号为7的倍数的项呢？ 4、在等差数列中，已知，求： （1） （2）求的等差中项 二、合作探究： 例1：已知等差数列中，公差为正数，且及通项。 例2：等差数列中，已知，求数列的通项。 例3：等差数列中，：。 三、课堂检测： 1、已知数列为等差数列，且，求的值 2、已知无穷等差数列中，首项，公差d=-5，依次取出序号能被4除余3的项组成数列。（1）求和； （2）求的通项公式； （3）中的第503项是中的第几项 四、课堂小结 五、课后作业 1、若3,b,c,-9成等差数列，求b,c 2、等差数列中，，且，求通项 2.3 等差数列的前n项和（1） 教学目标： 掌握等差数列前n项和公式，并能应用。： 一、自主探究 问题（1）：高斯运算的方法是什么？ 问题（2）什么是数列的前n项和，数列的前n项和用什么符号表示？ 问题（3）等差数列的前n项和怎么求？ 问题（4）请总结等差数列的前n项和公式并说明公式的作用。 问题（5）根据下列各题中的条件，求相应的等差数列的前n项和 （1） （2） 二、合作学习： 1、教材第43页例1： 2、已知一个等差数列前 ... ...
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