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课件网) 3.3 二元一次方程组及其解法 第4课时 用适当的方法解二元一次方程组 学 习 目 标 1 2 会用代入及加减消元法解二元一次方程组.（重点） 能灵活运用代入及加减消元法的技巧解二元一次方程组.（难点） 新课导入 用代入及加减消元法解二元一次方程组的步骤 是什么？ 用适当方法解下列方程组，并检验所得结果是否正确． 3x+2y=13, 3x-2y =5 （1） y=x-3, 2x+y=6 （2） 4x+y=14, 8x+3y=30 （3） 知识讲解 活动1： 用适当的方法解二元一次方程组 3x+2y=13, 3x-2y =5 （1） 解：①＋②，得6x=18知x=3, 把x=3 代入①，得9+2y=13, ∴ y=2, ∴ x=3, y=2 解：①-②，得4y=8知y=2, 方程两边相加消元 把y=2 代入①，得3x+4=13, ∴ x=3, x=3, y=2 ∴ 方程两边相减消元 （方法一） （方法二） 知识讲解 y=x-3, 2x+y=6 （2） 解：将 代入 ，得 2x+(x-3)=6, 可得 x=3 ,将x=3代入 ，得y=x-3=0, x=3, y=0 所以 代入消元法 知识讲解 4x+y=14, 8x+3y=30 （3） 解法一（加减消元消去x） 解：将①×2 ,得8x+2y=28, ③ 由②??,得 y=2, 把y=2代入①,得4x+2=14, 可得x=3, 所以 x=3, y=2 解法二（加减消元消去y） 请同学们自己完成。 解法三（代入消元法） 由 得y=14-4x, 将 代入 ,得8x+3(14-4x)=30, 可得x=3, x=3, y=2 所以 把x=3代入③,得y=2, 知识讲解 思考： 二元一次方程组中某个未知数的系数绝对值相等． 1.什么时候用加减消元法解二元一次方程组合适？ 2.如果两个方程中，未知数系数的绝对值都不相等呢？ 可以在方程两边乘以同一个适当的数，使两个方程中有一个未知数的系数绝对值相等，然后再加减消元 3.什么时候用代入消元法合适？ 二元一次方程组中某一个方程的两个未知数分别在等式的 两边，或者未知数系数绝对值很小 知识讲解 活动2： 4x-7y=2, 12x-25y=-2 解方程组 直接加减或代入消元都很麻烦！怎么办？ 解： + ，得16x-32y=0, 即4x-8y=0, - ,得 y=2, 把y=2代入 , 得x=4, 所以原方程组的解是 x=4, y=2 学会观察，体会消元思想 随堂训练 解析：由题知 x+2y+3=0， 2x-y+1=0， x+2y=-3， 2x-y=-1， 可化为 将 ×2，得2x+4y=-6， 将 - ，得4y+y=-5， 知y= -1， 将y= -1代入 ，得x-2= -3 知x= -1。 -1 -1 1. 随堂训练 3x+2y=5, 2x+5y=7 2.解方程组 解： - ,得x-3y=-2, 即x=3y-2, 把 代入 ,得3(3y-2)+2y=5, 所以y=1, 将y=1代入 , 得x=1, 所以原方程组的解是 x=1, y=1 灵活运用，不拘一格 知识拓展 1、已知关于x、y的方程组 则x+y=_____ 3x+2y=0 2x+3y=5 解析： + 得 5x+5y=5 解得 x+y=1 整体构造 1 2、若方程组 知识拓展 2x+y=1-3k x+2y=4 的解满足x-y=0，则k的值是_____ 解析：由 - ，得 x-y=-3-3k， 而x-y=0， 所以-3-3k=0， 解得k=-1 -1 课堂小结 1.熟练用代入及加减消元法解二元一次方程组 2.灵活运用消元法解二元一次方程组 通过这节课的学习，你学会了什么？ ... ...
