第十四章 整式的乘法与因式分解单元同步检测试题（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第十四章《整式的乘法与因式分解》单元检测题 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 分数 一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ） A． B． C． D． 2．已知a、b满足等式，x＝a2﹣6ab+9b2．y＝4a﹣12b﹣4，则x，y的大小关系是（　　） A．x＝y B．x＞y C．x＜y D．x≥y 3．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．多项式a(x2－2x＋1)与多项式(x－1)(x＋1)的公因式是(　　) A．x－1 B．x＋1 C．x2＋1 D．x2 5．下列计算正确的是（　　） A．3a+2b＝5ab B．（﹣2a）2＝﹣4a2 C． D．（a+1）2＝a2+2a+1 6．下列各式能用完全平方公式进行因式分解的是（ ） A．9x2-6x+1 B．x2+x+1 C．x2+2x-1 D．x2-9 7．若，，则值是（ ） A．120 B．－120 C．16 D． 8．2004-2003×2005的计算结果是（ ） A．1 B．-1 C．0 D．2×2004-1 9．我们可以用几何图形来解释一些代数恒等式，如图可以用来解释的等式是（ ） A． B． C． D． 10．观察下列等式：；；；……，小明发现其中蕴含着一定的运算规律，并利用这个运算规律求出了式子“”的值，这个值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题(每题3分，共24分) 11．分解因式：3x2y﹣12xy2＝___． 12．若（x+2）（x﹣3）＝x2﹣x+m，则m的值为_____． 13．计算：（a﹣3）（a+7）＝___． 14．把多项式xy2﹣16x分解因式的结果是 ___． 15．计算 _____ ． 16．（1）=_____；（2）_____； 17．因式分解：a3-16a=_____． 18．根据下图所示的程序计算，若输入的值为，则输出的值为_____． 三.解答题(共46分,19题6分，20 --24题8分) 19．计算： (1)(－1)2 018＋－(3.14－π)0；　 (2)(2x3y)2·(－2xy)＋(－2x3y)3÷2x2； (3)(2x－3)2－(2x＋3)(2x－3); (4)[(a－2b)2＋(a－2b)(2b＋a)－2a(2a－b)]÷2a. 20．分解因式： (1)m3n－9mn; (2)(x2＋4)2－16x2； (3)x2－4y2－x＋2y; (4)4x3y＋4x2y2＋xy3. 21．先化简，再求值： (1)(x2－4xy＋4y2)÷(x－2y)－(4x2－9y2)÷(2x－3y)，其中x＝－4，y＝； (2)(m－n)(m＋n)＋(m＋n)2－2m2，其中m，n满足 22．简便计算： (1)2 0202－2 019×2 021； (2)2 0182－4 036×2 017＋2 0172. 23、将幂的运算逆向思维可以得到am+n＝am an，am﹣n＝am÷an，amn＝（am）n，ambm＝（ab）m，在解题过程中，根据算式的结构特征，逆向运用幂的运算法则，常可化繁为简，化难为易，使问题巧妙获解． （1）52021×（）2021＝　 　； （2）若3×9m×27m＝311，求m的值； （3）比较大小：a＝255，b＝344，c＝533，d＝622，则a、b、c、d的大小关系是什么？（提示：如果a＞b＞0，n为正整数，那么an＞bn） 24、阅读下列文字：我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．图1给出了若干个边长为a和边长为b的小正方形纸片及若干个边长为c、b的长方形纸片．请解答下列问题： （1）图2是由图1提供的几何图形拼接而得，可以得到（a+b）（a+2b）＝ ； （2）请写出图3中所表示的数学等式： ； （3）请按要求利用所给的纸片在图4的方框中拼出一个长方形，要求所拼出图形的面积为（2a+b）（a+b），进而可以得到等式：（2a+b）（a+b）＝ ． （4）利用（3）中得到的结论，解决下面的问题：若4a2+6ab+2b2＝5，a+b＝，求2a+b的值． 答案 一、选择题(每题3分，共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D D A B B A B A C 二、填空题(每题3分，共24分) 11． 12．-6 13．a2+4a-21． 14． 15． 16． 17．a（a+4）（a-4） 18． 三.解答题(共46分,19题6分，20 --24题8分) 19.解：(1)原式＝1＋－1＝； (2)原式＝4x6y2·(－2xy)－8x9y3÷2x2＝－8x7y3－4x7y3＝－12x7y3； (3)原式＝(2x－3)·[(2x－3)－(2x＋ ... ...