6.3 用样本估计总体分布 同步练习（Word含答案）

《第三节　用样本估计总体分布》同步练习 一、基础巩固 知识点1　频数与频率 1.在容量为50的样本中,某组的频率为0.18,则该组的频数为(　　) A.9 B.10 C.18 D.20 2.电路制造在半导体芯片表面上的集成电路称为薄膜(thin-film)集成电路.从存放有编号分别为1,2,3,…,8的芯片的盒子中,有放回地取1 000次,并记下每次取出芯片的编号.统计结果如下表: 芯片编号 1 2 3 4 5 6 7 8 取到的次数 127 141 x 110 118 150 123 109 则取到编号为奇数的频率为(　　) A.0.5 B.0.49 C.0.51 D.0.48 知识点2　频率分布直方图 3.一个样本容量为80的样本中,数据的最大值是140,最小值是51,组距是10,则应将样本数据分为(　　) A.10组 B.9组 C.8组 D.7组 4.[2022北京西城区高一上期末考试]某监管部门对辖区内一家食品企业进行检查,现从其生产的某种产品中随机抽取100件作为样本,并以产品的一项关键质量指标值为检测依据,整理得到如图所示的频率分布直方图.若质量指标值在[25,35)内的产品为一等品,则该企业生产的产品为一等品的频率约为(　　) A.0.38　　　 B.0.61 C.0.122　　　 D.0.75 5.[2022云南三校高三联考]在样本的频率分布直方图中,一共有n(n∈Z,n≥4)个小矩形,第4个小矩形的面积等于其余n-1个小矩形面积和的,且样本容量为100,则第4组的频数是(　　 ) A.30 B.25 C.20 D.10 6.[2022江西新余一中高一下期中考试]某城市一月份从各气象采集点处得到的平均气温(单位:℃)的数据制成频率分布直方图,如图所示,图中有一处因污迹看不清.已知各采集点的平均气温范围是[20.5,26.5],且平均气温低于22.5 ℃的采集点个数为11,则平均气温不低于25.5 ℃的采集点个数为(　　) A.6 B.7 C.8 D.9 7.[2022河南淅川一高高一上月考]为落实《国家学生体质健康标准》达标测试工作,全面提高学生的体质健康水平,某校高二年级体育组抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试,将所得数据整理后,画出频率分布直方图(如图),图中从左到右各小长方形面积之比为2∶4∶17∶15∶9∶3,其中[100,110)组的频数为12. (1)样本容量是　　　　; (2)若次数在110及以上为达标,则估计该学校全体高二学生的达标率是　　　　. 8.2022年是党的二十大召开之年,党的二十大是我们党进入全面建设社会主义现代化国家、向第二个百年奋斗目标进军新征程的重要时刻所召开的一次重要的代表大会.某社区对100名熟悉“党史”的群众的年龄(单位:岁)做了数据统计,并绘制成如图所示的不完整的频率分布直方图.统计员在绘制频率分布直方图的过程中所搜集的数据只能确定年龄在[30,35)与[40,45]的熟悉“党史”的人数之和是年龄在[35,40)的熟悉“党史”的人数的3倍,且[30,35)组的频率比[40,45]组的频率多0.15. (1)分别求[30,35),[35,40),[40,45]组对应的频率; (2)求年龄在[35,45]的熟悉“党史”的人数. 知识点3　频率折线图 9.(多选)如图给出的是某高校土木工程系大四55名学生期末考试专业成绩的频率折线图,其中组距为10,且本次考试中最低分为50分,最高分为100分.根据图中所提供的信息,下列结论中正确的是(　　) A.成绩是75分的人数为20 B.成绩是100分的人数比成绩是50分的人数多 C.成绩落在[70,90)内的人数为35 D.成绩落在[70,80)内的人数为20 10.有一容量为50的样本,数据的分组及各组的频数如下: [10,15) [15,20) [20,25) [25,30) [30,35) [35,40) [40,45] 4 5 10 11 9 8 3 (1)求出样本中各组的频率; (2)画出频率分布直方图及频率折线图. 二、能力提升 1.[2022广东高三上月考]某射击选手积极备战某运动会,在一次训练中共射了72支箭,下表是命中环数的部分统计信息: 环数 <7 7 8 9 10 频数 0 3 a b 22 已知该次训练的平均环数为9.125环,据此水平,正式比赛时射出的第一支箭命中黄圈(不小于9环)的频率约为(　　) A.0.31 B.0.65 C.0 ... ...