1.3.1相反数和绝对值 一、教学目标 1、掌握相反数的概念. 2、会求一个数的相反数，理解互为相反数的两个数在数轴上的位置关系. 3、理解和掌握双重符号的化简规律. 4、体验数学中的数形结合思想. 二、课时安排：1课时. 三、教学重点：会求一个数的相反数，双重符号的化简规律. 四、教学难点：双重符号的化简规律. 五、教学过程 （一）导入新课 在科研分析中，经常会用到一些标准样品.在这些样品的标签上标有“±0.001g”等字样. “±0.001g”是“+0.001”和“-0.001”合并在一起的简便写法. 我们说，“+0.001”和“-0.001”是一对“相反数”. 我们已经知道，有理数包括正数、负数和零，而每一个负数都可以认为是由省略了“+”的“正数”前面放上一个“-”得到的.如： 下面我们研究相反数的内容. （二）讲授新课 实践： 用纸、笔和刻度尺完成下面的操作： (1)画出数轴； (2)在数轴上分别确定表示±1，±3， ，±6，±10的点； (3)观察这5对点，说一说每对点在位置上有怎样的特征. （三）重难点精讲 归纳： 不难发现，其中表示±1(或±3，，±6，±10)的点分别分布在原点的两侧，而且到原点的距离相等.我们说，像这样的两个点表示的数中，一个数叫做另一个数的相反数，或说它们互为相反数. 例如： ±1，±3，，±6，±10中的每一对数都是一对相反数；我们也常说，1和-1,3和-3，和，6和-6,10和-10分别互为相反数. 另外还规定，0的相反数仍是0.这样，每一个有理数都有了它的相反数. 由于正数前面的“+”可以省略，所以，我们可以认为： 一个数前面放上一个“+”，得到的仍是这个数；一个数前面放上一个“-”，得到的就是它的相反数. 这样一来，就有；-(-3)=+3. 典例： 例1、分别写出2，-5,0,-2.5的相反数. 解：2的相反数是-2；-5的相反数是5；0的相反数是0；-2.5的相反数是2.5. 跟踪训练： 分别写出-3.2，+6,+2.5，0,的相反数. 解：-3.2的相反数是3.2；+6的相反数是-6；+2.5的相反数是-2.5；0的相反数是0. 思考： 1、你认为应当怎样化简具有多重符号的数，如？ 2、化简有多重符号的数时，怎样能够迅速确定最终所得有理数的符号？说说你的理由. 化简有多重符号的数时：负号的个数是偶数时结果为正数，负号的个数为奇数时结果为负数. 典例： 例2、下列各数：+(-1),-［+(-3)］，，-(-m), 其中正数有( B ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 跟踪训练： 化简：2016. （四）归纳小结 通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家． （五）随堂检测 1、判断对错： （1）－5是5的相反数（ √ ）; （2）5是－5的相反数（ √ ）; （3）与互为相反数（ × ）; （4）－5是相反数（ × ）. 2、下列各组数中，互为相反数的是( A ) A．3和－3 B．－3和+5 C．－3 和 D. 和3 3、－(－2)的值是( B ) A．－2 B．2 C．±2 D．4 4、数轴上点A表示－3，B，C两点表示的数互为相反数，且点B到点A的距离是2，则点C表示的数应该是1或5． 5、相反数等于它本身的有理数是0． 6、已知a与b互为相反数，b与c互为相反数，且c＝－6，则a＝-6． 7、一个数在数轴上所对应的点向左移动6个单位后，得到表示它的相反数的点，则这个数是3. 8、化简下列各数： (1)-(+7)； (2)+(-3)； (3)+(+5)； (4)-［-(-)］. 解：(1)-(+7)=-7； (2)+(-3)=-3； (3)+(+5)=+5； (4)-［-(- )］= - . 六、板书设计 §1.3 相反数和绝对值（1） 相反数的定义： 如何表示一个数的相反数： 例1、例2、 七、作业布置：课本P14 习题 14、15. 八、教学反思 ... ...
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