1.3.2相反数和绝对值 一、教学目标 1、掌握绝对值的概念. 2、会求一个数的绝对值. 3、能进行简单的绝对值的计算. 4、能用绝对值比较两个负数的大小. 5、能结合数轴理解绝对值的几何意义,并解决实际问题. 二、课时安排：1课时. 三、教学重点：绝对值的概念及进行简单的绝对值的计算. 四、教学难点：结合数轴理解绝对值的几何意义,并解决实际问题. 五、教学过程 （一）导入新课 两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km,到达A,B两处（如图）.它们行驶的路线相同吗？它们行驶的路程相等吗？ 它们行驶的路线不同，行驶的路程相等. （二）讲授新课 再观察图1-4数轴上的5对相反数： 图1-4数轴上的5对相反数，每一对都是一个正数，另一个为负数，是不相同的两个数；在数轴上表示它们的点在原点两侧，是不同的两个点，但是这两个点到原点的距离却相等，这是互为相反数的两个数的共同特征. （三）重难点精讲 归纳： 我们把数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a 的绝对值，记作︱a︱. 例如，如图.1-5(1)所示，数轴上表示+7的点到原点的交距离是7个单位长度，所以+7的绝对值仍是+7，记作︱+7︱=+7. 例如，如图.1-5(2)所示，数轴上表示-5的点到原点的交距离是5个单位长度，所以-5的绝对值仍是+5，记作︱-5︱=+5. 特殊地，我们规定，0的绝对值仍是0，记作： ︱0︱=0. 交流： 1、怎样求25，，-0.16，0,16545，-0.0001的绝对值？ 2、我们怎样用语言来叙述一个有理数的绝对值的法则？ 由于有理数分为正数、负数和零三类，所以可以分三类不同的情况来叙述这个法则： 有理数绝对值的求法： 正数的绝对值是它自身； 负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值仍是0. 用式子表示为： (1)当a是正数时，|a|＝a； (2)当a是负数时，|a|＝-a； (3)当a是0时，|a|＝0． 典例： 例、－5的绝对值是( A ) A.5 B.－5 C. D. 跟踪训练： 一个数的绝对值等于3，这个数是( C ) A.3 B.－3 C.±3 D. 学习了有理数的绝对值以后，我们可以说，“绝对值相同，但符号相反的两个数互为相反数”. 思考： 在实际生活中，是否存在只需考虑数的绝对值而暂时不考虑它的符号的例子？如果有，请举出怎样的例子. 例如：在-1层的停车场乘坐电梯去15层的办公室，一共经过多少层？ 典例： 例1、计算： 例2、求出绝对值分别是12， ，0的有理数. 解：因为︱+12︱= ︱-12︱=12，所以绝对值是12的有理数是+12或-12； 因为，所以绝对值是的有理数是； 因为只有0的绝对值是0，所以绝对值是0的有理数只有0. 跟踪训练： 1、计算： 2、求出绝对值分别是10， ，0的有理数. 解：因为︱+10︱= ︱-10︱=10，所以绝对值是10的有理数是+10或-10； 因为，所以绝对值是的有理数是； 因为只有0的绝对值是0，所以绝对值是0的有理数只有0. 思考： 1、“一个数的绝对值越小，数轴上表示它的点离原点越近”，这个说法正确吗？为什么？ 2、是否能根据比较两个有理数的绝对值的大小，来比较两个负数的大小？ 根据“一个负数的绝对值越小，数轴上表示它的点离原点越近”和“数轴上表示两个负数的点，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大”，可以推想出：“两个负数中，绝对值较大的数反而小”.所以可以通过比较它们的绝对值的大小来比较这两个负数的大小. 典例： 跟踪训练： （四）归纳小结 通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家． （五）随堂检测 1、数a在数轴上的对应点在原点左边，且|a|＝4，则a的值为( C ) A．4或－4 B．4 C．－4 D．以上都不对 2、下列说法错误的是( B ) A．一个正数的绝对值一定是正数 B．任何数的绝对值都是正数 C．一个负数的绝对值是正数 D．任何数的绝对值都不是负数 3、如果一个数的绝对值等于3.25 ，则这个 ... ...
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