(
课件网) 【章复习课】相交线 初一 数学 一键发布配套作业 & AI智能精细批改 （任务-发布任务-选择章节） 相交线 两条 直线 相交 两条直线被 第三条所截 一般情况 邻补角 对顶角 同角的补角相等 对顶角相等 特殊 垂直 存在性和唯一性 垂线段最短 点到直线的距离 同位角、内错角、同旁内角 互为邻补角: 两条直线相交所构成的四了角中,有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角. ∠1与∠2是邻补角 ∠2与∠3是邻补角 ∠3与∠4是邻补角 ∠4与∠1是邻补角. 邻补角的性质: 同角的补角相等. 1 2 3 4 a b 对顶角: (1)两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点但没有公共边的两个角是对顶角. (2)一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角是对顶角 两个特征: (1)具有公共顶点；(2) 角的两边互为反向延长线. ∠1与∠3是对顶角，∠2与∠4是对顶角. 对顶角性质: 对顶角相等. 1 2 3 4 a b 如图，直线AB、CD、EF相交与于O， ∠AOC的对顶角是_____. ∠COF的对顶角是_____. ∠AOC的邻补角是 . ∠EOD的邻补角是_____ . ∠BOD ∠DOE ∠COB, ∠AOD ∠DOF, ∠COE 垂线的定义: 两条直线相交，所构成的四个角中，有一个角是90°时，就说这两条直线互相垂直. 其中一条直线叫做另一条直线的垂线.它们的交点叫垂足. 垂线的性质: (1)在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. (2)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短. 简称:垂线段最短. A ∟ D C B O 点到直线的距离: 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离. 注意： 垂线是直线； 垂线段特指一条线段； 点到直线距离是指垂线段的长度，是指一个数量，是有单位的. 你能量出C到AB的距离,B到AC的距离,A到BC的距离吗 A D C B E F 形如字母“U” 在两条被截直线内侧， 在截线同侧 同旁内角 形如字母“Z” (或反置) 在两条被截直线之内， 在截线两侧(交错) 内错角 形如字母“F” (或倒置) 在两条被截直线同旁， 在截线同侧 同位角 图形结构特征 位 置 特 征 角的名称 如图，直线DE截直线AB，AC，构成8个角.指出所有的同位角、内错角和同旁内角. 被截线 同位角 内错角 同旁内角 ∠2和∠5 ∠1和∠8 ∠3和∠6 ∠4和∠7 ∠4和∠5 ∠1和∠6 ∠1和∠5 ∠4和∠6 截线 重点： 1.邻补角、对顶角、垂直、同位角、内错角、同旁内角的概念； 2.邻补角、对顶角、垂直的性质； 难点： 点到直线的距离的理解，垂直性质的应用. 3.点到直线的距离. 考点： 垂直性质的应用，有关角的计算. 直线AB、CD相交于点O，0E⊥AB,垂足为O，且∠DOE=5∠COE，求∠AOD的度数. ┓ A B C D O E 解：∠COE+ ∠DOE=180°(邻补角定义) 又∵ ∠DOE=5∠COE ∴∠COE+ 5∠COE=180° ∴∠COE=30° 又∵ 0E⊥AB，∴∠BOE=90° ∴∠BOC= ∠BOE + ∠COE=120° ∴∠AOD=120°(对顶角相等) 如图直线DE、BC被直线AB所截， (1)∠1和∠2、∠1和∠3、∠1和∠4各是什么角？ (2)如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？ D E C B A 2 4 3 1 答：(1)∠1和∠2是内错角；∠1和∠3是同旁内角； ∠1和∠4是同位角。 (2)∵∠1=∠4（已知） ∠4＝∠2 （对顶角相等） ∴∠1＝∠2. ∵∠4＋∠3＝180°(邻补角定义) ∠1＝∠4(已知) ∴∠1＋∠3＝180° 即∠1和∠3互补. 一键发布配套作业 & AI智能精细批改 （任务-发布任务-选择章节） ... ...
