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课件网) 【知识精讲】利用三角形全等测距离 七年级 数学 一键发布配套作业 & AI智能精细批改 （任务-发布任务-选择章节） 在一次战役中，为了炸毁与我军阵地隔河相望的敌军碉堡，需要测出我军阵地到敌军碉堡的距离。由于没有任何测量工具，我军战士为此绞尽脑汁，这时一位聪明的战士想出了一个办法，为成功炸毁碉堡立了一功。 这位聪明的八路军战士的方法如下： 战士面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿势，这时，视线落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡的距离. 步测距离 碉堡距离 从战士的做法中你能发现那些相等的量？ A B C D 在△ABD和△CBD中， ∵ ∠ADB= ∠CDB BD=BD ∠ABD= ∠CBD ∴ △ABD≌△CBD ∴ AB=BC 利用三角形全等测距离的目的：变不可测距离为可测距离。 依据：全等三角形的性质。 关键：构造全等三角形。 试一试 已知：A，B两点之间被一个池塘隔开，无法直接测量A，B间的距离，请给出一个适合可行的方案，画出设计图，说明依据。 E C D 解决办法： 先在地上取一个可以直接到达点A和点B的点C， 连接AC并延长到D，使CD=AC； 连接BC并延长到E，使CE=CB， 连接DE并测量出它的长度， DE的长就是A，B间的距离。 做一做 如图，工人师傅要计算一个圆柱形容器的容积，需要测量其内径.现在有两根同样长的木棒、一条橡皮绳和一把带有刻度的直尺，你能想法帮助他完成吗？ · 中点C A B 如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB 的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，可以证明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此，测得ED的长就是AB的长。判定△EDC≌△ABC的理由是( ) A、SSS B、ASA C、AAS D、SAS B A ● ● D C E F B 答案：B 山脚下有A、B两点，要测出A、B两点间的距离。在地上取一个可以直接到达A、B点的点O，连接AO并延长到C，使AO=CO；连接BO并延长到D，使BO=DO，连接CD。可以证△ABO≌△CDO，得CD=AB，因此，测得CD的长就是AB的长。判定△ABO≌△CDO的理由是( ) A、SSS B、ASA C、AAS D、SAS D D 答案：D 一键发布配套作业 & AI智能精细批改 （任务-发布任务-选择章节）(
课件网) 【预习课程】利用三角形全等测距离 七年级 数学 一键发布配套作业 & AI智能精细批改 （任务-发布任务-选择章节） 复习旧知识 （1）“SSS”：三边对应相等的两个三角形全等. （2）“ASA”：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等. （3）“AAS”：两角和其中一角的对边对应相等的两个 三角形全等. （4）“SAS”：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等. 要证明两个三角形全等应有哪些必要条件？ 如图，已知AO=CO，BO=DO 求证：△ABO与△CDO全等 A B C D O (SAS) 证明：在△ABO与△CDO中 AO=CO ∠AOB= ∠COD BO=DO 所以△ABO≌△CDO 在一次战役中，为了炸毁与我军阵地隔河相望的敌军碉堡，需要测出我军阵地到敌军碉堡的距离。由于没有任何测量工具，我军战士为此绞尽脑汁，这时一位聪明的战士想出了一个办法，为成功炸毁碉堡立了一功。 这位聪明的八路军战士的方法如下： 战士面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿势，这时，视线落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡的距离. 步测距离 碉堡距离 从战士的做法中你能发现那些相等的量？ 一键发布配套作业 & AI智能精细批改 （任务-发布任务-选择章 ... ...
