（考试时间：120分钟 满分：150分） 注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、座号等信息．2.请将答案正确填写在答题卡上. 一、选择题（每小题5分，共60分） 1、如果命题“p且q”是假命题,“非p” 是真命题,那么 ( ) A.命题p 一定是真命题 B.命题q 一定是真命题 C.命题q 可以是真命题也可以是假命题 D.命题q 一定是假命题 2、给出命题:若函数是幂函数,则函数的图象不过第四象限.在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中,真命题的个数是 ( ) A.0 B.1 C.2 D.3 3、已知函数,则 ( ) A.1/2 B. C. 0 D. 4、已知、为实数,则是的 ( ) A. 充要条件 B.充分非必要条件 C. 必要非充分条件 D.既不充分也不必要条件 5、已知命题,命题,若命题“” 是真命题,则实数的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 6．如图ABCD－A1B1C1D1是正方体，B1E1＝D1F1＝，则BE1与DF1所成角的余弦值是( ) A． B． C． D． 7．如图所示，在四面体P－ABC中，PC⊥平面ABC，AB＝BC＝CA＝PC，那么二面角B－AP－C的余弦值为( ) A． B． C． D． 8、我们把由半椭圆与半椭圆 合成的曲线称作“果圆”(其中).设点是相应椭圆的焦点,A1、A2和B1、B2是“果圆”与x,y轴的交点,若△F0F1F2是边长为1的等边三角,则a,b的值分别为( )A. B. C.5,3 D.5,4 9、设和为双曲线()的两个焦点, 若,是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为( ) A. B. C. D.3 10、设斜率为2的直线过抛物线的焦点F,且和轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为( ) A. B. C. D. 11．已知长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝BC＝1，AA1＝2，E是侧棱BB1的中点，则直线AE与平面A1ED1所成角的大小为( ) A．60° B．90°C．45° D．以上都不正确 12、平面α的一个法向量n＝(1，－1,0)，则y轴与平面α所成的角的大小为( ) A． B． C． D． 二、填空题 13． 已知空间三点A(－2,0,2)，B(－1,1,2)，C(－3,0,4)，设a＝，b＝，若向量ka＋b与ka－2b互相垂直，则k的值为_____． 14． 已知向量a＝(cos θ，sin θ，1)，b＝(，－1,2)，则|2a－b|的最大值为_____． 15、已知椭圆与双曲线有相同的焦点和,若是、的等比中项,是与的等差中项,则椭圆的离心率是 . 16、现有下列命题: ①命题“”的否定是“”; ②若,,则=; ③函数是偶函数的充要条件是; ④若非零向量满足==(),则=1. 其中正确命题的序号有_____.(把所有真命题的序号都填上) 邵武七中2012--2013学年高二上学期 数学（理科）期末试卷答题卡 一、选择题 （每小题5分，共60分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二、填空（每小题4分，共16分）13、 14、 15、 16、 三、解答题(本大题共6小题,共74分,解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.) 17、(12分)设命题p:不等式的解集是;命题q:不等式的解集是,若“p或q”为真命题,试求实数a的值取值范围. 18、(12分)已知向量b与向量a=(2,-1,2)共线，且满足a·b=18,(ka+b)⊥(ka-b),求向量b及k的值. 19、(12分)如图所示,已知圆O1与圆O2外切,它们的半径分别为3、1, 圆C与圆O1、圆O2外切. (1)建立适当的坐标系,求圆C的圆心的轨迹方程; (2)在(1)的坐标系中,若圆C的半径为1,求圆C的方程. 20、(12分)某工厂有一段旧墙长14m,现准备利用这段旧墙为一面建造平面图形为矩形,面积为126m2的厂房,工程条件是: ①建1m新墙的费用为a元;②修1m旧墙的费用为元;③拆去1m的旧墙,用可得的建材建1m的新墙的费用为元,经讨论有两种方案: (1)利用旧墙一段x m(0＜x＜14)为矩形一边; (2)矩形厂房利用旧墙的一面边长x≥14; 问如何利用旧墙建墙费用最省?试比较(1)(2)两种方案哪个更好. 21、(12分)已知、分别为椭圆:的上、下焦点,其中也是抛物线的焦点,点是与在第二象限的交点,且. (1)求椭圆的方程; (2)已知点和圆:,过点的动 直线与圆相交 ... ...
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