广西各市州2013年中考数学试题分类解析汇编（8专题）专题6：动态几何问题

广西各市2013年中考数学试题分类解析汇编（8专题） 专题6：动态几何问题 江苏泰州锦元数学工作室 编辑 选择题 1. （2013年广西南宁3分）如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是【 】 A、 B、 C、 D、 【答案】A。 【考点】点、线、面、体。 【分析】半圆绕它的直径旋转一周形成球体。故选A。 2. （2013年广西南宁3分）小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是【 】 A、三角形 B、线段 C、矩形 D、正方形 3. （2013年广西南宁3分）如图，直线与双曲线（k＞0，x＞0）交于点A，将直线向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线（k＞0，x＞0）交于点B，若OA=3BC，则k的值为【 】 A、3 B、6 C、 D、 【答案】D。 【考点】反比例函数综合题，平移的性质，曲线上点的坐标与方程的关系。 【分析】∵将直线向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C， ∴平移后直线的解析式为。 分别过点A、B作AD⊥x轴，BE⊥x轴，CF⊥BE于点F， 设A（3x，）， ∵OA=3BC，BC∥OA，CF∥x轴，∴CF=OD。 ∵点B在直线上，∴B（x，）。 ∵点A、B在双曲线上，∴3x?=x?（），解得x=1。 ∴k=3×1××1=。 故选D。 4. （2013年广西百色3分）如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝4，AD＝3，折叠纸片使DA与对角线DB重合，点A落在点A′处，折痕为DE，则A′E的长是【 】 A．1 B． C． D．2 【答案】C。 【考点】翻折变换（折叠问题），矩形的性质，勾股定理。 【分析】在Rt△ABD中，AB=4，AD=3，∴。 由折叠的性质可得，△ADG≌△A'DG，∴A'D=AD=3，A'G=AG。∴。 设AG=x，则A'G=AG=x，BG=， 在Rt△A'BG中，，解得x=，即AG=。 故选C。 5. （2013年广西百色3分）如图，在平面直角坐标系中，直线l：y＝x＋1交x轴于点A，交y轴于点B，点A1、A2、A3，…在x轴上，点B1、B2、B3，…在直线l上。若△OB1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…均为等边三角形，则△A5B6A6的周长是【 】 A．24 B．48 C．96 D．192 【答案】C。 【考点】探索规律题（图形的变化类），一次函数的性质，等边三角形的性质，三角形外角性质，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。 【分析】∵直线l：y＝x＋1交x轴于点A，交y轴于点B，∴A（），B（0，1）。 ∴。∴∠BAO=30°。 ∵△OB1A1为等边三角形，∴∠B1OA1=∠OB1A1=60°。∴OB1=OA=，∠AB1O=30°。 ∴∠AB1A1=90°。∴AA1=2。 同理，AA2=22，A2B2=2；AA3=23，A2B2=22；AA4=24，A4B4=23；… AA6=26，A6B6=25=32。 ∴△A5B6A6的周长是3×32=96。故选C。 6. （2013年广西桂林3分）如图，已知边长为4的正方形ABCD，P是BC边上一动点（与B、C不重合），连结AP，作PE⊥AP交∠BCD的外角平分线于E．设BP=x，△PCE面积为y，则y与x的函数关系式是【 】 A．y=2x+1 B． C． D．y=2x 【答案】C。 【考点】单动点问题，由实际问题列函数关系式，正方形的性质，相似三角形的判定和性质， 【分析】如图，过点E作EH⊥BC于点H， ∵四边形ABCD是正方形，∴∠DCH=90°。 ∵CE平分∠DCH，∴∠ECH=∠DCH=45°。 ∵∠H=90°，∴∠ECH=∠CEH=45°。∴EH=CH。 ∵四边形ABCD是正方形，AP⊥EP，∴∠B=∠H=∠APE=90°。 ∴∠BAP+∠APB=90°，∠APB+∠EPH=90°。∴∠BAP=∠EPH。 ∵∠B=∠H=90°，∴△BAP∽△HPE。∴，即。∴EH=x。 ∴y=×CP×EH=（4﹣x）?x=2x﹣x2。 故选C。　 7. （2013年广西贺州3分）直线AB与⊙O相切于B点，C是⊙O与OA的交点，点D是⊙O上的动点（D与B，C不重合），若∠A=40°，则∠BDC的度数是【 】 A．25°或155° B．50°或155° C．25°或130° D．50°或130° 【答案】A。 【考点】单动点问题，切线的性质，三角形和多边形内角和定理，圆周角定理，分类思想的应用。 【分析】当点D在优弧BC ... ...