2022-2023学年人教版九年级数学上册24.1圆的有关性质 同步达标测试题 （word、含答案）

2022-2023学年人教版九年级数学上册《24.1圆的有关性质》同步达标测试题（附答案） 一．选择题（共8小题，满分40分） 1．如图，⊙O中，点A，O，D以及点B，O，C分别在一条直线上，图中弦的条数有（　　） A．2条 B．3条 C．4条 D．5条 2．下列说法正确的个数是（　　） ①直径是圆中最长的弦；②弧是半圆；③过圆心的直线是直径；④半圆不是弧；⑤长度相等的弧是等弧． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图所示，⊙O是正方形ABCD的外接圆，P是⊙O上不与A、B重合的任意一点，则∠APB等于（　　） A．45° B．60° C．45° 或135° D．60° 或120° 4．如图，⊙O的弦AB、CD相交于点P，若AP＝6，BP＝8，CP＝4，则CD长为（　　） A．16 B．24 C．12 D．不能确定 5．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝28°，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于点D，交BC于点E，则弧AD的度数为（　　） A．28° B．34° C．56° D．62° 6．如图．已知A、B、C三点在⊙O上，点C在劣弧AB上，且∠AOB＝130°，则∠ACB的度数为（　　） A．130° B．125° C．120° D．115° 7．如图为某桥的桥拱平面图形，拱宽AB＝12，拱高CD为4，则该桥拱所在圆弧的半径为（　　） A．4.5 B．5.5 C．6.5 D．7.5 8．“圆材埋壁”是我国古代著名的数学著作《九章算术》中的一个问题，“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问锯几何？”用现代的数学语言表述是：“如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD垂足为E，CE＝1寸，AB＝10寸，求直径CD的长”，依题意，CD长为（　　） A．12寸 B．13寸 C．24寸 D．26寸 二．填空题（共8小题，满分40分） 9．如图，在⊙O中，直径AB∥弦CD，若∠COD＝110°，则的度数为　 　． 10．在同圆中，若，则AB　 　2CD（填＞，＜，＝）． 11．已知⊙O中最长的弦为16cm，则⊙O的半径为　 　cm． 12．如图，AB、CD是⊙O的两条弦，若∠AOB+∠C＝180°，∠COD＝∠A，则∠AOB＝　 　． 13．如图：AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB、CD的延长线交于E点，已知AB＝2DE，∠E＝16°，则∠AOC的大小是　 　°． 14．如图，在⊙O中，直径CD与弦AB相交于点E，若BE＝3，AE＝4，DE＝2，则⊙O的半径是　 　． 15．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB、CD的延长线交于点E．若AB＝2DE，∠E＝18°，则∠C的度数为　 　． 16．如上图，AB是⊙O的直径，AB＝6，OD⊥AB，所对圆心角的度数为30°，P是直径AB上的点，则PD+PC的最小值是　 　． 三．解答题（共6小题，满分40分） 17．如图所示，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB、CD的延长线交于点E，已知AB＝2DE，∠AEC＝20°．求∠AOC的度数． 18．如图，AB、CD是⊙O的直径，弦CE∥AB，弧CE的度数为40°，求∠AOC的度数． 19．如图，已知A、B、C、D是⊙O上的四点，延长DC、AB相交于点E．若BC＝BE．求证：△ADE是等腰三角形． 20．如图，⊙O中，弦AB＝CD．求证：∠AOC＝∠BOD． 21．如图所示，BC为⊙O的直径，弦AD⊥BC于E，∠C＝60°． 求证：△ABD为等边三角形． 22．如图，在⊙O中，DE是⊙O的直径，AB是⊙O的弦，AB的中点C在直径DE上．已知AB＝8cm，CD＝2cm． （1）求⊙O的面积； （2）连接AE，过圆心O向AE作垂线，垂足为F，求OF的长． 参考答案 一．选择题（共8小题，满分40分） 1．解：图中的弦有AB，BC，CE共三条， 故选：B． 2．解：直径是圆中最长的弦，所以①正确； 弧不一定是半圆，所以②错误； 过圆心的弦是直径，所以③错误； 半圆是弧，所以④错误； 在同圆或等圆中，长度相等的弧是等弧，所以⑤错误． 故选：A． 3．解：连接OA，OB， ∵⊙O是正方形ABCD的外接圆， ∴∠AOB＝90°， 若点P在优弧ADB上，则∠APB＝∠AOB＝45°； 若点P在劣弧AB上， 则∠APB＝180°﹣45°＝135°． ∴∠APB＝4 ... ...