_ 月_ _日 星期__ 第__周 课 题 16.3-4二次根式的混合运算 课 型 新授 教 时 1 教 学目 标 1.知道有理化因式的概念。2.学会二次根式加减乘除及混合运算。3.体会类比、化归的数学思想方法，会解系数或常数项含二次根式的一元一次方程和一元一次不等式。 重 点 学会二次根式加减乘除及混合运算。 难 点 会进行二次根式加减乘除及混合运算。 教具准备 多媒体课件 教 学 过 程 教师活动 学生活动 一、复习引入：1.上节课中，这个过程称为分母有理化，称为的有理化因式；（初步认识有理化因式的概念）2.思考：二次根式：,,，他们的有理化因式是怎样的？3.思考：一个二次根式的有理化因式唯一吗？怎样寻找最合适的有理化因式简化运算？师生共同讨论并举例说明.4.问题思考： 利用平方差公式得：.两个含有二次根式地代数式相乘，如果他们的积不含有二次根式，我们就说这两个含有二次根式地代数式互为有理化因式. （进一步完善有理化因式的概念）二、新授：（一）例题分析：例1：把下列各式分母有理化(1) (2) (3) (4)注：第(3)、(4)题可以约分做，此外有理化因式更复杂例2：计算：(1) (2)例3：已知，求的值注：先化简的值例4：解不等式：注意判断，不等号方向要变三、练习： 课本P19/ 1－3四、小结：1.分母有理化的概念。2.有理化因式：不唯一；与的区别五、作业：练习册：习题16.3(4)拓展： 思考、回答问题，复习旧知，强化新概念 通过问题讨论引出有理化因式的概念完成部分例题，巩固法则 尝试不同方法求解，比较各种算法，学会灵活处理第(2)小题有难度，可讨论后完成体会二次根式运算与解不等式之间的联系完成练习谈收获和注意点探讨完成拓展 举例板书设计：1.有理化因式的概念2.有理化因式的特点3.例题解题格式 课后反思：_ 月_ _日 星期__ 第__周 课 题 16.3-2二次根式的乘法和除法 课 型 新授 教 时 1 教 学目 标 1.知道二次根式的乘法和除法运算法则；2.在二次根式的乘法和除法运算法则的学习过程中，渗透分析、概括、类比等数学思想方法。3.提高学生的思维品质和学习兴趣。 重 点 二次根式的乘除法运算法则的学习。 难 点 正确运用二次根式的乘除法法则。 教具准备 多媒体课件 教 学 过 程 教师活动 学生活动 一、引例：如图，将一个正方形分割成面积为s（平方单位）和2s（平方单位）的两个小正方形和两个长方形，求图中每个长方形（阴影部分）的面积. 二、新授：（一）观察思考：通过引例的计算，让学生说明运算的依据：二次根式的性质3：，据此总结归纳出二次根式的乘法法则：两个二次根式相乘，被开方数相乘，根指数不变。 （二）例题分析：例1：计算：(1) (2) (3)解：(1) 法一： 法二： 法三： (2) 原式=(3) 原式=思考：两个二次根式相除，怎样进行运算？依据是什么？性质4：二次根式除法法则：两个二次根式相除，被开方数相除，根指数不变。例2：计算：(1) (2)(u>0)(3)（a>b>0）解：(1) 原式=(2) 原式=（思考为什么要注明u>0 ）(3) 原式=（思考为什么要注明a>b>0 ）例3：探索：如果圆的面积与正方形的面积相等，那么圆的周长与正方形的周长的比值是多少？（有难度，可课后拓展）三、练习： 课本P14/ 1－2四、小结：1.二次根式的乘除法：利用二次根式性质3、4可进行。2.一般情况下先将被开方数乘除，然后再化简，也有部分题可先化简。五、作业：练习册：习题16.3(2)拓展：例题3可作为课后拓展题，有一定难度。 思考，分析，尝试完成，如有困难可先列式，待讲完乘法法则后再计算思考，归纳二次根式乘法法则完成部分例题，巩固法则 探讨体会不同方法之间的优劣，归纳一般方法思考，归纳二次根式乘法法则完成部分例题，思考括号里的条件讨论，课后完成完成练习谈收获和注意点探讨完成拓展 举例板书设计：1．同类二次根式的乘除 ... ...
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