_ 月_ _日 星期__ 第__周 课 题 18.1-1函数的概念 课 型 新授 教 时 1 教 学目 标 1．通过对描述地球的一些数量的分析、认识数量的意义，知道常用的数量；通过具体实例认识并分清变量和常量。2．知道用运动、变化的观点看待事物，理解变化过程中的两个变量之间相互依赖的含义，从而理解函数的概念；知道函数的自变量以及函数解析式。3．在合作交流中，激发学习的积极性，初步获得迁移类推和概括能力。4．培养学生爱护环境、珍惜生命的意识。 重 点 分清变量和常量、理解函数的概念。 难 点 分清变量和常量、理解函数的概念。 教具准备 多媒体课件 教 学 过 程 教师活动 学生活动 一、引入：同学们，你知道“数量”这个词的含义吗？人们在认识和描述某一事物时,经常会用“量”来具体表达事物些特征(属性),同时用“数”来表明量的大小． 数和度量单位合在一起，就是“数量”． 例如，我们居住的地球，可以用下列数量来描述它的一些特征：平均半径 6371.22千米表面积 510×106平方千米体积 1083×10９立方千米质量 598×1019吨地心最高温度 5000℃自转一周所需的时间 23时56分4.1秒绕太阳运行的平均速度 29.77千米/秒……在此例中，大家可以看到，这里所涉及的量,有长度，面积，体积，质量，温度，时间，速度等．二、新授：（一）思考： 问题1：地球上的赤道是一个大圆,半径长r0≈6.378×106 (米). 设想有一个飞行器环绕赤道飞行一周,其轨道是与赤道在同一平面且同圆心的圆E.如果圆E的周长比赤道的周长多a米,那么圆E的半径长r是多少米 (1)在这个问题中，你看到了那些数量？半径长r0≈6.378×106 (米) 圆E的周长比赤道的周长多a米 圆E的半径长r米(2)请尝试用其他的量来表示出半径r的长度.由题意“圆E的周长比赤道的周长多a米”，，得.(3)在问题研究的过程中,可以取不同数值的量叫做变量，保持数值不变的量叫做常量(或常数)，那么你觉得在上面这个问题中，有哪些量是变量，哪些量是常量？(4)可以看到，圆E的半径r与两圆周长的差a之间是相互联系的，由可知，r随着a的变化而变化，而且当变量a取一个确定的值时，变量r的值随之也确定．这时我们就说变量r与a之间存在确定的依赖关系． 问题2：一辆汽车行驶在国道上，汽车油箱里原有汽油120升，每行驶10千米耗油2升．(1)填表汽车行驶的路程100千米150千米200千米250千米油箱里剩余的油量(2)在本题中哪些是常量，哪些是变量？(3)设汽车行驶的路程为x千米，油箱里剩余的油量为y升，那么y与x之间是否存在确定的依赖关系？你能表示出来吗？答：在这个问题中，汽车油箱里原有汽油120升，每行驶10千米耗油2升是常量；汽车行驶的路程x（千米）和油箱里剩余的油量y（升）都是变量．随着汽车行驶路程的增加，油箱里剩余的油量在减少，即变量y随着变量x的变化而变化．由填表可知y＝120-0.2x，当ｘ取一个确定的数值时，ｙ的值也随之确定，所以ｙ与ｘ之间存在着确定的依赖关系．(4)本题中路程ｘ的取值是任意的吗？如何考虑？0≤x≤600(二)概念：1.由刚才的两个问题，我们可以看到：在某个变化过程中有两个变量，设x为和y,如果在变量x的允许取值范围内，变量y随着x的变化而变化，那么变量y叫做变量x的函数 ，x叫做自变量 ．2.在问题2中，变量y是变量x的函数，x是自变量，其中y随着x变化而变化的依赖关系，是由“y=120-0.2x”表达出来的． 这种表达两个变量之间依赖关系的数学式子称为函数解析式．(三)例题：例题1：气温的摄氏度数x与华氏度数y之间可以进行如下转化，华氏度数y是不是摄氏度数x的函数？为什么？解：在把摄氏度转化为华氏度的过程中，华氏度y随着摄氏度x的变化而变化；由，当x取一个值时，y的值也随之确定， 例如下表：摄氏度数x(℃)…－1002535100…华氏度y(℉)……可见，变量y与x之间存 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
