2022-2023学年鲁教版（五四学制）数学七年级上册暑假自主学习学情检测题（1-3章）(word版含答案)

2022-2023学年鲁教版（五四学制）七年级数学上册暑假自主学习学情检测测试题（附答案） （内容范围：三角形、轴对称图形、勾股定理） 一、选择题（本大题共12小题，共36分．） 1．下面四个图形中，属于轴对称图形有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．在△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠B＝∠E，补充条件后仍不能证△ABC≌△DEF，则补充的这个条件是（　　） A．BC＝EF B．∠A＝∠D C．AC＝DF D．∠C＝∠F 3．有两条线段的长度分别是5cm和10cm，如果再选取一条线段与其构成等腰三角形，则选取的线段长为（　　） A．5cm B．6cm C．10cm D．5cm或10cm 4．如图所示，一圆柱高8cm，底面半径为2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（π取3）是（　　） A．10cm B．14cm C．20cm D．无法确定 5．已知a，b，c为三角形的三边，化简|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|的结果是（　　） A．0 B．2a C．2（a+c） D．2（b﹣c） 6．如图，△OAD≌△OBC，且∠O＝70°，∠C＝25°，则∠AEB的度数是（　　） A．145° B．140° C．130° D．120° 7．一艘轮船以16海里∕小时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船12海里∕小时从港口A出发向东南方向航行，离开港口3小时后，则两船相距（　　） A．36海里 B．48海里 C．60海里 D．84海里 8．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝30°，AB⊥AD，AD＝2cm，则BC的长等于（　　） A．8cm B．6cm C．4cm D．2cm 9．将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露出在杯子外面长为hcm，则h的取值范围是（　　） A．0≤h≤12 B．12≤h≤13 C．11≤h≤12 D．12≤h≤24 10．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠BCA，若∠D：∠A＝7：2，则∠A的度数是（　　） A．30° B．32° C．36° D．40° 11．下列说法错误的有（　　） A．关于某直线对称的两个图形一定能完全重合 B．全等的两个三角形一定关于某直线对称 C．轴对称图形的对称轴至少有一条 D．线段是轴对称图形 12．如图，△ABC≌△AEF，点F在BC上，以下结论不正确的有（　　） A．∠B＝∠E B．∠AFC＝∠C C．∠FAB＝∠EFA D．∠EAB＝∠FAC 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 13．在△ABC中，∠B＜∠C，AD为BC边的中线，△ABD的周长与△ADC的周长相差3，AB＝8，则AC＝　 　． 14．如图，AC＝BC，∠B＝72°，AD平分∠BAC，则图中等腰三角形（不含△ABC）的个数是 　 　． 15．如图，将三角形纸片的一角折叠，若∠A＝65°，∠B＝75°，∠1＝30°，则∠2的度数为　 　 　． 16．如图，△ABC的周长是10，BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝3，则△ABC的面积是 　 　． 17．定义：等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值k称为这个等腰三角形的“特征值”．若等腰△ABC中，∠A＝80°，则它的特征值k＝　 　． 18．如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC＝6，BC＝5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如图所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是 　 　． 三、解答题（本大题共7小题，共66分） 19．如图，在△ABC和△AED中，∠BAC＝∠EAD，AB＝AE，AC＝AD，连接BD，CE，线段BD和EC相等吗？为什么？ 20．如图，将长方形ABCD沿BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于E，AD＝8，AB＝4，求重叠部分（即△BED）的面积． 21．如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，P是边BC延长线上一点，PE⊥AD．∠ACB＝50°，∠B＝20°，求∠P的度数． 22．如图所示，两根与地平线垂直的旗杆AC，BD相距12米，某人从B点沿BA走向A，一定时间后他到达点M，此时他仰望旗杆的顶点C和D，两次视线的夹角为90°，且CM＝DM，已知旗杆AC的高为3米，该人的运动速度 ... ...