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课件网) 2.2有理数的减法（2） 浙教版版七年级上册 教学目标 2.会进行若干个数的加减混合运算. 1.理解加减统一为加法，并化为省略加号的和式. 3.体验矛盾着的对立双方，能在一定条件下互相转化的辩证唯物主义思想. 4.会用加减混合运算解决简单的实际问题. 复习回顾 1. 有理数的减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数 2.（口答）计算 （1）0－（－9） （2）9.5－10 （3）23－（－11） （4） （－7）－（－13） 思考：用数学语言怎么表示？ ab = a(b) 新知讲解 读一读，议一议 问题1：计算 时，能否进行简便计算？ 发现1：减法转化为加法，运用加法交换律和结合律使运算简便． 原式＝ 问题2：把上述式子写成省略加号的形式． 原式＝ 运算符号 性质符号 省略加号的和式 问题3：上述式子读成什么？ 发现2：为了简化算式，通常把各个加数的括号与它前面的加号省略不写． 的和 把 看成性质符号读作： 把 看成运算符号读作： 课内练习 1、把下列式子写成省略加号的和式，并把它读出来． （2）( 5) ( 8) (＋9) （1）(＋5) ( 4) 3 ＝(＋5)＋(＋4)＋( 3) ＝5＋4 3 ＝( 5)＋(＋8)＋( 9) ＝ 5＋8 9 2、把下列省略加号的和式写成用“＋”连接的式子． （1）7 6 3 （2） 2＋5 9 ＝(＋7)＋( 6)＋( 3) ＝( 2)＋(＋5)＋( 9) 归纳：在表示几个数的和时，为了书写简单，可以省略式中的括号和加号. 典例精析 减法法则 例3： 计算：( 3)＋( 8) ( 6)＋( 7)． ＝( 3)＋( 8)＋(＋6)＋( 7) ＝( 3)＋( 8)＋( 7)＋6 ＝[( 3)＋( 8)＋( 7)]＋6 ＝ (3＋8＋7)＋6 ＝ 18＋6 ＝ (18 6) ＝ 12． 加法交换律 加法结合律 加法法则 有理数混合运算的一般步骤 （1）将减法转化为加法运算； （2）省略加号和括号； （3）运用加法交换律和结合律， 将同号两数相加； （4）按有理数加法法则计算． 加减混合运算可以统一为加法运算 带号变形 备注：运用运算律使运算更加简便．一般情况下， 常采用同类结合法、凑整法、为零相消法等． 做一做 （1）10.5； （2）.3.5.7.5； （3）()()()()； （4）()()1. 计算下面各题： 解： （1）原式0.5 2.5 （2）原式.3.5.50 （3）原式1312 （4）原式 总结运用 有理数运算技巧 1、运用运算律将正负数分别相加（即同号相加）； 2、分母相同或有倍数关系的分数结合相加； 3、在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数； 4、互为相反数的两数先相加； 5、带分数整数部分，小数部分可拆开相加． （1）( 1) ( 7)＋( 8) （2）( 5) ( )＋( 2) 2 6 （3）7.8＋( 1.2) ( 0.2) （4） 5.3 ( 6.1) ( 3.4)＋7 6.8 11.2 （5） 9 3＋5 （6）16 ( 21.5) ( 14.9)＋( 2.4) 7 50 （7）0 ( 28)＋55 （8） ＋ 83 计算： 典例精析 例4：一储蓄所在某时段内共受理了8项现款储蓄业务：存入637元，取出1500元， 取出2000元，存入1200元，存入3000元，存入1120元，取出3000元，存入1002元．问该储蓄所在这一时段内现款增加或减少了多少元？ ＝(637＋1200＋1120＋1002)＋(3000 3000)＋( 1500 2000) ＝3959＋0＋( 3500) 答：该储蓄所在这一时段内现款增加了459元． ＝459 (元 ) 637 1500 2000＋1200＋3000+1120 3000＋1002 解：记存入为正，由题意可得 变式练习 箱号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 称重(kg) 0.5 －0.2 0.1 0.3 －0.4 0.4 －0.1 －0.2 0.2 －0.1 某村把冬枣作为扶贫项目，并且在成熟季节召开了冬枣订货会．王阿姨在订货会上订了10箱冬枣，每箱冬枣以10 kg为基准，多出来的记做正数，不足的记做负数，10箱冬枣的称重如下表所示： (1)如果不足9.7 kg的为不标准箱，请问这10箱都够标准箱么？如果有不够的是哪几箱？与最低标准差多少？ (2)这10箱冬枣的总质量是多少？ ... ...
