湘教版数学七年级上册课课练：3.3一元一次方程的解法(3课时,word版含答案)

[解含括号的一元一次方程] 一、选择题 1.解方程3(x-4)-4(x-7)=5时,下列去括号正确的是 (　　) A.3x-3-4x+7=5 B.3x-12-4x-4=5 C.3x-12-4x-28=5 D.3x-12-4x+28=5 2.下列解方程的过程中,开始出现错误的步骤是(　　) 解方程:2x-3(10-x)=5x-7(x+3). 解:2x-30-x=5x-7x+21. A 2x-x-5x+7x=21+30. B 3x=51. C x=17. D 3.[2021·株洲天元区期末] 若方程3x+(2a+1)=x-(3a+2)的解是x=0,则a的值为 (　　) A. B. C.- D.- 4.[2021·永州宁远县期中] 方程3x+2(1-x)=4的解是 (　　) A.x= B.x= C.x=2 D.x=1 二、填空题 5.方程5x=3(x-4)的解是　　　　. 6.若代数式2(x+3)和代数式3(1-x)的值互为相反数,则x=　　　　. 　 7.[2019·邵阳洞口县校级月考] 某长方形的长和宽如图所示,当此长方形的周长为12时,a=　　　　. 三、解答题 8.解方程: (1)5x+2=3(x+2); (2)3(4x-1)=7(2x-1)+1; (3)x-2(x-4)=4(1-x); (4)(3x-5)-=x+3. 9.若代数式4x-7与代数式5x+的值相等,求x的值. 若“*”是规定的一种运算规则:对任意两个有理数a,b,有a*b=2a+b. (1)3*(-2)=　　　　; (2)如果(2x+1)*(3-x)=4,求x的值. 答案 [课堂达标] 1.[答案] D 2. A　去括号后应为2x-30+3x=5x-7x-21. 3. D　因为方程3x+(2a+1)=x-(3a+2)的解是x=0,所以2a+1=-(3a+2),解得a=-. 4.[答案] C 5.[答案] x=-6 6.[答案] 9 7.[答案] 1 因为长方形的周长=2(长+宽),所以2(a+3+3a-1)=12,所以8a+4=12,所以a=1. 8.解:(1)去括号,得5x+2=3x+6. 移项、合并同类项,得2x=4. 系数化为1,得x=2. (2)去括号,得12x-3=14x-7+1. 移项,得12x-14x=-7+1+3. 合并同类项,得-2x=-3. 系数化为1,得x=1.5. (3)去括号,得x-2x+8=4-4x. 移项、合并同类项,得3x=-4. 系数化为1,得x=-. (4)去括号,得3x-5-2=x+3. 移项、合并同类项,得2x=10. 系数化为1,得x=5. 9.解:由题意,得4x-7=5x+. 去括号,得4x-7=5x+2. 移项、合并同类项,得-x=9. 系数化为1,得x=-9. [素养提升] 解:(1)3*(-2)=2×3+(-2)=6-2=4. 故答案为4. (2)因为(2x+1)*(3-x)=4, 所以2(2x+1)+(3-x)=4, 所以4x+2+3-x=4, 所以3x=-1, 解得x=-.A[解含分母的一元一次方程] 一、选择题 1.解方程-1=,去分母时方程两边同乘 (　　) A.4 B.6 C.12 D.20 2.将方程-=1去分母,得到新方程6x-3-2x-2=6,其错误的原因是 (　　) A.分母的最小公倍数找错了 B.去分母时,分子部分未添括号,造成符号错误 C.去分母时,漏乘了分母为1的项 D.去分母时,分子未乘相应的数 3.若代数式4x-5与代数式的值相等,则x的值是 (　　) A.1 B. C. D.2 4.[2021·郴州安仁县期末] 方程-x=+1去分母得 (　　) A.3(2x+3)-x=2(9x-5)+6 B.3(2x+3)-6x=2(9x-5)+1 C.3(2x+3)-x=2(9x-5)+1 D.3(2x+3)-6x=2(9x-5)+6 二、填空题 5.方程=1-,将小数分母化为整数分母变形得=1-. 6.[2019·株洲攸县校级月考] 请你构造出一个一元一次方程,使方程的解是正数:　　　　　　　　(要求方程左右两边含有分数和未知数). 三、解答题 7.解方程: (1)2-=; (2)=1-; (3)=1+. 8.马小虎解方程=-1去分母时,方程右边的-1忘记乘6,因而求得的解为x=2,试求a的值,并求出方程正确的解. 小明在做家庭作业时发现练习册上一道解方程的题目中的一个数字印刷不清楚:-=-,“■”是印刷不清楚的数字,“■”是哪个数呢 他很着急,翻开书后面的答案,发现这道题的解是x=2,你能帮助他补上“■”处的数字吗 说说你的方法. 答案 [课堂达标] 1. C　4和6的最小公倍数是12. 2. B　去分母后的正确结果应为6x-3-(2x-2)=6,即6x-3-2x+2=6. 3.[答案] B 4.[答案] D 5.[答案] 5　10x-11 6.[答案] 答案不唯一,如:+1=-3 7.(1)x=1　(2)x=1　(3)x= 8.解:按马小虎去分母的方法,得2(2x-1)=3(x+a)-1. 把x=2代入,得2×(2×2-1)=3×(2+a)-1, 解这个方程,得a=. 所以原方程为=-1. 解这个方程,得x=-3. [素养提升] 解: ... ...