第一章 三角函数 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.若角的终边落在区间内，则角所在的象限是( ). A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.把50°化为弧度，则下列结论正确的是( ). A.50 B. C. D. 3.已知，求的值（ ） A. B. C.或 D. 4.已知，则（ ） A. B. C. D. 5.已知，且为第三象限角，则( ) A. B. C. D. 6.若，则( ) A. B. C. D. 7.已知在区间上的最大值为，则( ). A. B. C. D. 8.函数的定义域是( ). A. B. C. D. 9.若函数是偶函数，则φ的值可以是( ) A. B. C. D. 10.电流强度随时间变化的函数的图像如图所示，则当时，电流强度是( ) A. B. C. D. 11.将函数的图像横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再向右平移个长度单位，得到的函数图像的一条对称轴为( ) A. B. C. D. 12.要得到函数的图象，可以将函数的图象( ) A. 向右平移个单位长度 B. 向左平移个单位长度 C. 向右平移个单位长度 D. 向左平移个单位长度 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知，则_____. 14.将函数的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是_____. 15.将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象，则在上为_____函数.(填“增”或“减”) 16.国际油价在某一时间内呈现正弦型波动规律：（单位：美元），t为天数，,.现采集到下列信息:最高油价为80美元,当天时，油价最低,则的最小值为_____. 三、解答题：本题共2小题，每小题10分，共20分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.已知函数的部分图象如图所示. (Ⅰ)求函数的解析式； (Ⅱ)若为第二象限角且，求的值. 18.已知函数的图象向左平移后与函数图象重合. (1)求ω和的值; (2)若函数,求的单调递增区间及图象的对称轴方程. 答案以及解析 1.答案：C 解析：的终边在x轴的非正半轴上，的终边在y轴的非正半轴上， 故角为第二象限角，故选C. 2.答案：B 解析：，故选B. 3.答案：D 解析： 4.答案：A 解析：由题，，.故选：A. 5.答案：B 解析：为第三象限角，则， 整理得，故.故选B. 6.答案：D 解析：， 由，故. 7.答案：A 解析：因为，即，又，所以， 所以， 所以，.故选A. 8.答案：D 解析：因为正切函数的定义域为， 所以令，，得，，所以函数的定义域为.故选D. 9.答案：A 解析：令，得，，把代入，符合.故选A. 10.答案：A 解析：由图像知.又点在图像上，.又.当时，，故选A. 11.答案：D 解析：根据题意得到函数为，取，得到.当时，满足条件，故选D. 12.答案：A 解析：，∴要得到函数的图象， 可以将函数的图象向右平移个单位长度， 故选：A． 13.答案： 解析：因为， 所以 . 14.答案： 解析：将函数的图象向左平移个单位后所得到的函数图象对应的解析式为： 故答案为： 15.答案：减 解析：将函数的图象向右平移个单位后，得到函数的图象，当，，函数单调递增，单调递减，则在上为减函数，故答案为：减. 16.答案： 解析：由题意得，，又因为，所以时，最小.最小值为. 17.答案：解：（1）由函数的部分图象知， ，解得；又函数图象过点，， ，，又，； 又函数图象过点，，解得，； （2）为第二象限角且，， ，， ； ． 18.答案：(1)由题意得, . ∵,∴. (2), 令,解得,∴对称轴方程为, 令,解得,∴得单调递增区间为. ... ...
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