第三章 证明（三）检测题 （本试卷满分：120分，时间：120分钟） 选择题（每小题3分，共30分） 如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点 O，若BD、 AC的和为18 cm，CD︰DA=2︰3，△AOB的周长为13 cm，那么BC的长是（ ） A.6 cm B.9 cm C.3 cm D.12 cm 2. 一个等腰梯形的两底之差为12，高为6，则等腰梯形的锐角为（ ） A.30° B. 45° C. 60° D. 75° 3. （2013·山东泰安中考）如图，在ABCD中，AB＝4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG＝1，则AE的长为（ ） A.2B.4 C.4 D.8 4.如图，在梯形中，∥，∠∠90°，分别是的 中点，若 cm， cm，那么（ ） A.4 cm B.5 cm C.6.5 cm D.9 cm 5.直角梯形的两个直角顶点到对腰中点的距离（ ） A.相等 B.不相等 C.可能相等也可能不相等 D.无法比较 6.在平面中，下列命题为真命题的是（ ） A.四边相等的四边形是正方形 B.对角线相等的四边形是菱形 C.四个角相等的四边形是矩形 D.对角线互相垂直的四边形是平行四边形 7.从菱形的钝角顶点，向对角的两条边作垂线，垂足恰好是该边的中点，则菱形的内角中钝角的度数是（ ） A.150° B. 135° C. 120° D. 100° 8.如图所示，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE∥DC且交BC于点E，AD=6 cm,则OE的长为（ ） A.6 cm B.4 cm C.3 cm D.2 cm 9. 如图，四边形ABCD是矩形，F是AD上一点，E是CB延长线上一点， 且四边形AECF是等腰梯形，下列结论中，不一定正确的是（ ） A.AE=FC B.AD=BC C.BE=AF D.∠E=∠CFD 10. （2013·山东聊城中考） 下列命题中的真命题是（ ） A.三个角相等的四边形是矩形 B.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 C.顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形 D.正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形 二、填空题（每小题4分，共32分） 11.已知菱形的周长为40 cm，一条对角线长为16 cm，则这个菱形的面积是 . 12.如图，EF过平行四边形ABCD的对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，已知 AB = 4，BC = 5，OE = 1.5，那么四边形EFCD的周长是 . 13.已知：如图，在平行四边形ABCD中，AB = 12，AB边上的高DF为3，BC边上的高DE为6，则平行四边形ABCD的周长为 . 14. （2013·山东烟台中考）如图，ABCD的周长为36,对角线AC,BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12,则△DOE的周长为 . 15.已知菱形一个内角为120°，且平分这个内角的一条对角线长为8 cm，则这个菱形的周长为 . 16.如图，把两个大小完全相同的矩形拼成“L”型图案，则∠_____，∠_____. 17.已知菱形的边长为6，一个内角为60°，则菱形较短的对角线长是 . 18.如图所示，正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，将△AEF绕其顶点A旋转，在旋转过程中，当BE=DF时，∠BAE的大小可以是 . 解答题（共58分） 19.（12分）如图，在四边形中，，⊥，⊥，垂足为，，求证：四边形是平行四边形. 20．（10分）如图，在中，，点E为中点，求∠的度数. 24.（12分）如图，在△中，∠0°，BC 的垂直平分线DE交BC于点D，交AB于点E，F在DE上，且． ⑴求证：四边形是平行四边形； ⑵当∠B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形 并说明理由． 25.（12分）（2013· 山东聊城中考）如图，在四边形ABCD中，∠A= ∠BCD=90°，BC=CD，CE⊥AD，垂足为E.求证：AE=CE. 26. （12分）（2013·山东临沂中考）如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF. (1)求证:AF=DC; (2)若AB⊥AC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论. ... ...
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