1.1.2弧度制 一、概念形成 1.下列结论错误的是( ) A.化成弧度是 B.化成度是-600° C.-150°化成弧度是 D.化成度是15° 2.下列说法中,正确的是( ) A.1弧度角的大小与圆的半径无关 B.大圆中1弧度角比小圆中1弧度角大 C.圆心角为1弧度的扇形的弧长都相等 D.用弧度来表示的角都是正角 3.集合，则有( ) A. B. C. D. 4.集合中的角的终边所表示的范围（阴影部分）是( ) A. B. C. D. 5.与30°角终边相同的角的集合是( ) A. B. C. D. 二、能力提升 6.圆弧长度等于圆内接正三角形的边长，则该圆弧所对的圆心角的弧度数为( ) A. B. C. D.2 7.把50°化为弧度，则下列结论正确的是( ). A.50 B. C. D. 8.把化成角度是( ) A.-960° B.-480° C.-120° D.-60° 9.圆的半径为r,该圆上长为的弧所对的圆心角是( ) A. B. C. D. 10.一个扇形的圆心角为150°，面积为，则该扇形的半径为( ) A.4 B.1 C. D.2 11.已知扇形的圆心角为120°,半径为cm,则此扇形的面积为_____cm . 12.已知某扇形的周长是8 cm，面积为4 ，则该扇形的圆心角的弧度数是_____. 13.把角-690°化为的形式为_____. 14.将下列角度与弧度进行互化. (1)20°;(2)-15°;(3);(4). 15.已知扇形的圆心角为，所在圆的半径为r. （1）若，，求扇形的弧长； （2）若扇形的周长为16，当为多少弧度时，该扇形面积最大？并求出最大面积. 答案以及解析 1.答案：C 解析：对于A，，结论A正确；对于B，，结论B正确；对于C，，结论C错误；对于D，，结论D正确. 2.答案：A 解析：由弧度的定义得,弧度的大小与圆的半径无关,它由比值唯一确定,故A正确,B错误;圆心角为1弧度的扇形的弧长,与半径有关,故C错误;正角的弧度数是一个正数,负角的弧度数是一个负数,零角的弧度数是0,故D错误．故选A． 3.答案：C 解析：因为集合M表示终边在第一、三象限和第二、四象限的角平分线上的角的集合，集合N表示终边在坐标轴（四个位置）上、在第一、三象限和第二、四象限的角平分线上的角的集合，故. 4.答案：C 解析：当时，；当时，.故选C. 5.答案：D 解析：与30°角终边相同的角可表示为，化为弧度制为. 6.答案：C 解析：本题考查圆心角的弧度数的意义以及弧长公式的应用. 如图，等边三角形ABC是半径为r的圆O的内接三角形，则边AB所对的圆心角，作，垂足为M，在直角中，，，，，，由弧长公式，得. 7.答案：B 解析：，故选B. 8.答案：B 解析：. 9.答案：B 解析：由公式，得， 因此所求的圆心角是. 10.答案：D 解析：扇形的圆心角，设扇形的半径为R，面积为S， 则，解得（负值舍去），故选D. 11.答案： 解析：设扇形的弧长为lcm，半径为R cm，圆心角的弧度数为, 因为, 所以. 所以. 12.答案：2 解析：设扇形的半径为r cm，所对弧长为l cm，则所以故. 13.答案： 解析：解法一：. 因为，所以. 解法二：，则. 14.答案：(1); (2); (3); (4). 15.答案：（1） （2）当时，扇形的面积最大，最大面积是16 解析：（1）设扇形的半径为r，弧长为l. ，，. （2）由题设条件知，，， 因此扇形的面积， 当时，S有最大值16，此时，， 当时，扇形的面积最大，最大面积是16. ... ...
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