期中检测题 （时间: 120分钟，满分:120分） 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 下列结论中，正确的是（ ） A.长度相等的两条弧是等弧 B.相等的圆心角所对的弧相等 C.圆是轴对称图形 D.平分弦的直径垂直于弦 2.若点是线段的黄金分割点，且，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D.以上都不对 3.如图所示，如果为的直径，弦，垂足为，那么下列结论中，错误的是（ ） A. B. C. D. 4.如图，在△中，为边上一点，∠∠，，，则的长为（ ） A.1 B.4 C.3 D.2 5.某商品原价元，经连续两次降价后售价为元，设平均每次降价的百分率为，则下面所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 6.是关于的一元二次方程，则的值应为（ ） A.＝2 B. C. D.无法确定 7.若是关于的方程的根，则的值为（ ） A． B． C． D． 8.定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 9.如图所示，已知扇形的半径为，圆心角的度数为，若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的侧面积为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在长为，宽为的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（ ） A. B. C. D. 11.如图，在梯形中，∥，对角线相交于点若，则的值为（ ） Ａ. Ｂ. Ｃ. Ｄ. 12.如图，在平行四边形中，是的中点，和交于点，设△的面积为， △ 的面积为，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 13.如图，已知，若再增加一个条件就能使结论“”成立，则这个条件可以是_____.（只填一个即可） 14.如图所示，已知在中，，，分别以，为直径作半圆，面积分别记为，，则的值等于_____. 15.如果，那么的关系是_____． 16.如果关于的方程没有实数根，则的取值范围为_____. 17.如图，在△中，，，∠30°，把△以点为中心按逆时针方向旋转，使点旋转到边的延长线上的点′处，那么边扫过的图形（图中阴影部分）的面积是_____. 18. 如图，∠∠，于，于，若，，则_____. 19. 若（均不为0），则的值为 . 20. 在△ABC中，，，，另一个与它相似的△的最短边长为45 cm，则△的周长为_____. 三、解答题（共60分） 21.(6分)若关于的一元二次方程的常数项为0，求的值是多少？ 22.(6分)如果关于的一元二次方程有实根，求的取值范围. 23.（8分）如图，在梯形中，∥，点是边的中点，连结交于，的延长线交的延长线于． （1）求证：；（2）若，，求线段的长． 24.（9分）（2011 张家界）如图，在中，直径的两侧有定点和动点，点在弧上运动（不与重合），过点作的垂线，与的延长线交于点. （1）试猜想：△与△具有何种关系？ （2）当点运动到什么位置时，△≌△，并给出证明． 25.（8分）如图，是的内接三角形，，为中上一点，延长至点，使． （1）求证：； （2）若，求证：． 26.（6分）如图，在Rt△中，∠ ，，以为直径的圆交于，求图中阴影部分的面积． 27.(8分)如图，是的直径， 是上的两点，且，的延长线与的延长线交于点． （1）求证：△∽△； （2）若，，求的长． 28.(9分) 有一批图形计算器，原售价为每台800元，在甲、乙两家公司销售．甲公司用如下方法促销：买一台单价为780元，买两台每台都为760元．依次类推，即每多买一台,则所买各台单价均再减20元，但最低不能低于每台440元；乙公司一律按原售价的75%促销．某单位需购买一批图形计算器： （1）若此单位需购买6台图形计算器，应去哪家公司购买花费较少？ （2）若此单位恰好花费7 500元，在同一家公司购买了一定数量的图形计算器，请问是在哪家公司购买的，数量是多少？ 期中检测题参考答案 1.C 解析：A ... ...
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