(
课件网) 2.2.1数轴 华师大版 七年级上册 教学目标 【教学目标】 1．让学生了解数轴的概念，理解数轴三要素的作用，会准确地画出数轴； 2．让学生会用数轴上的点表示有理数，了解有理数与数轴上的点之间的对应关系，体会数形结合的思想．明确数轴上的点表示的数从左到右不断地增大； 3．通过数轴的学习，初步体会对应的思想． 【重点】数轴的概念和有理数在数轴上的表示方法． 【难点】有理数与数轴上的点的对应关系以及数形结合的思想． 新知导入 生活中，我们许多地方都需要使用到温度计，你有观察过温度计是怎样表示温度的？ 如图，温度计上有刻度，我们可以方便地读出温度的度数，并且可以区分出是零上还是零下. 能不能用直线上的点表示有理数？从温度计上能否得到一点启发呢？ 新知讲解 0 活动：把温度计平放，我们能从中发现什么？ 零下 零上 分刻度 思考：你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理数吗 新知讲解 与温度计相仿，我们可以在一条直线上规定一个正方向，用这条直线上的点表示正数、零和负数。具体做法如下: 1.画一条直线（通常画成水平位置） 在这条直线上任取一点作为原点，用这点表示数0， 规定直线上从原点向右为正方向，画上箭头，则相反方向为负方向. 2.再选取适当的长度作为单位长度 3.从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次标上1，2，3，…； 从原点向左，每隔一个单位长度取一点， 依次标上-1，-2，-3，… 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 -5 -6 6 新知讲解 数轴的概念： 像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 注意： 数轴是一条直线 数轴三要素：原点、正方向、单位长度 0 -3 -2 -1 1 2 3 单位长度 正方向 原点 巩固训练 判断下面哪些是数轴,哪些不是 为什么 0 -2 -1 0 1 2 1 2 3 4 -1 -2 0 1 2 -2 -1 0 1 2 -2 -1 0 1 2 × × × × × √ 新知讲解 数轴上的点与有理数间的关系： 数轴上的每一个点都表示一个数，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不都表示有理数，也可以表示以后要学到的无理数，如π等. 数轴上的点与有理数之间不是一一对应的关系. 新知讲解 在数轴上表示已知数 （1）先根据这个数的正负号确定它在原点的哪一边.（正数在原点的右边，负数在原点的左边） （2）在相应的方向上确定它与原点相距几个单位长度，然后画上相应的点，在点的上边标数. 求数轴上已知点表示的数 (1) 根据已知点是在原点的哪一边来确定它表示正数还是负数； （2）根据该点与原点相距几个单位长度，即可知道该点表示的数. 新知讲解 例1 画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点： 解：如图所示. 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 -5 -6 6 -4.5 -2 0 4 新知讲解 数轴的画法： 一画：画一条直线(一般是水平直线)； 二取：任取一点作为原点，用这点表示数0； 三定：规定原点向右为正方向，用箭头表示； 四统一：选取适当的长度作为单位长度，（单位长度应统一）； 五标数：在原点左右两边依次标上对应的刻度数． 易错警示：在画数轴时常出现以下几种错误： (1)没有正方向； (2)没有原点； (3)单位长度不统一； (4)标数时顺序不对． 课堂练习 1.下列说法正确的是( ) A．数轴是一条射线 B．任何一个有理数都可以用数轴上的点表示 C．有些有理数不能在数轴上表示 D．数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数 B 课堂练习 2.如图所示，M点表示的数是( ) A．2.5 B．－1.5 C．－2.5 D．1.5 C 课堂练习 3．在数轴上点A表示的数是－4，如果把原点向负方向移动1.5个单位长度，那么在新数轴上点A表示的数是( ) A．－5 B．－4 C．－2 D．2 4．在数轴上，表示数－3，2.6，－，0，4，－2，－1的点中，在原 ... ...
