7.4 平行线的性质课件

课件13张PPT。7.4 平行线的性质1.公理: 人们在长期实践中总结出来的， 并作为判定其他命题真假的根据.2.定理:用推理的方法得到的真命题.3.证明: 除公理外，一个命题的正确性 需要经过推理，才能作出判断，这 个推理的过程叫做证明.复习导入平行线的判定公理: 同位角相等,两直线平行. ∵ ∠1=∠2, ∴ a∥b.判定定理1: 内错角相等,两直线平行. ∵ ∠1=∠2, ∴ a∥b.判定定理2: 同旁内角互补,两直线平行. ∵∠1+∠2=1800 , ∴ a∥b. 平行线的性质公理: 两条平行线被第三条直线所截， 同位角相等。 两直线平行,同位角相等.利用这个公理，你能证明哪些熟悉的结论？定理1 两条平行线被第三条直线所截， 内错角相等。 简说成：两直线平行，内错角相等。请作出相关图形， 写出已知、求证、证明过程例1.已知：如图，a∥b, c是截线 . 求证：∠1=∠2123abc证明：∵a∥b ( )∴∠3=∠2 ( )∵ ∠3=∠1 ( )∴∠1=∠2 ( )已知两直线平行，同位角相等对顶角相等等量代换定理2 两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补。 简说成：两直线平行，同旁内角互补。请作出相关图形， 写出已知、求证、证明过程证明定理：小结： 命题证明的步骤： 1.根据题意，画出图形； 2.根据题设、结论，结合图形，写出 已知、求证； 3.经过分析，找出由已知推出求证的 途径，写出证明过程. 根据下列命题，画出图形，并结合图形 写出已知、求证(不写证明过程)： 1)垂直于同一直线的两直线平行； 2)一个角的平分线上的点到这个角的两边 的距离相等； 3)两条平行线的一对内错角的平分线互相 平行. 根据下列命题，画出图形，并结合图形 写出已知、求证(不写证明过程)： 1)垂直于同一直线的两直线平行； 已知：直线b⊥a , c⊥aabc 求证：b∥c 根据下列命题，画出图形，并结合图形 写出已知、求证(不写证明过程)： 2)一个角的平分线上的点到这个角的两边 的距离相等；已知：如图，OC是∠AOB的平分线， EF⊥OA于F , EG⊥OB于G 求证：EF=EG 根据下列命题，画出图形，并结合图形 写出已知、求证(不写证明过程)： 3)两条平行线的一对内错角的平分线互相 平行.已知：如图，AB、CD被直线EF所截，且 AB∥CD，EG、FH分别是∠AEF和 ∠EFD的平分线 求证：EG∥FH再见