4.2 排列 基础过关练 题组一 对排列概念的理解 1.(多选)下列问题中,属于排列问题的有( ) A.从甲、乙、丙三名同学中选出两名分别担任正、副班长,共有多少种不同的选取方法 B.从甲、乙、丙三名同学中选出两名参加志愿者活动,共有多少种不同的选取方法 C.平面上有五个点,任意三点不共线,这五个点最多可确定多少条直线 D.从1,2,3,4四个数字中任选两个组成一个两位数,共有多少个不同的两位数 2.从集合{3,5,7,9,11}中任取两个元素,①相加可得多少个不同的和 ②相除可得多少个不同的商 ③作为椭圆+=1(a>0,b>0)中的a,b,可以得到多少个焦点在x轴上的椭圆方程 ④作为双曲线-=1(a>0,b>0)中的a,b,可以得到多少个焦点在x轴上的双曲线方程 上面四个问题属于排列问题的是( ) A.①②③④ B.②④ C.②③ D.①④ 题组二 排列数与排列数公式 3.(多选)下列各式中与排列数相等的是( ) A. B.n(n-1)(n-2)…(n-m) C. D. 4.计算:= . 5.(1)解不等式:3≤2+6; (2)解方程:=140. 题组三 简单的排列问题 6.已知直线l:mx+ny=0,若m,n∈{1,2,3,4,5,6},则能得到的不同直线的条数是( ) A.22 B.23 C.24 D.25 7.3张卡片正、反面分别标有数字1和2,3和4,5和7,若将3张卡片并列组成一个三位数,则可以得到 个不同的三位数. 题组四 特殊元素与特殊位置问题 8.(2022广东广州花都期末)某校要安排一场文艺晚会的10个节目的演出顺序,除第1个节目和最后1个节目已确定外,3个音乐节目要求排在第2,5,7的位置,3个舞蹈节目要求排在第3,6,8的位置,2个曲艺节目要求排在第4,9的位置,则不同排法的种数是( ) A.14 B.24 C.36 D.72 9.由0,1,2,3,4这5个数字组成不同的五位偶数的个数为( ) A.24 B.54 C.60 D.72 10.(2022湖南张家界期末)将分别标有数字1,2,3,4,5,6的6张卡片排成3行2列,要求3行中仅有中间行的两张卡片上的数字之和为8,则不同的排法共有 种. 11.(2022福建泉州五中期中)某地有7个著名景点,其中5个为日游景点,2个为夜游景点.某旅行团要从这7个景点中选5个作为两日游的旅游地.行程安排为第一天上午、下午、晚上各一个景点,第二天上午、下午各一个景点. (1)行程共有多少种不同的排法 (2)甲、乙两个日游景点恰选1个的不同排法有多少种 (3)甲、乙两个日游景点在同一天游玩的不同排法有多少种 题组五———相邻”与“不相邻”问题 12.(2021广东深圳一模)小明与父母、爷爷、奶奶一同参加《中国诗词大会》的现场录制,5人坐一排.若小明的父母都与他相邻,则不同坐法的种数为( ) A.6 B.12 C.24 D.48 13.(2022黑龙江哈师大附中期末)某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序,则同类节目不相邻的排法种数是( ) A.144 B.120 C.72 D.48 14.(2022山东泰安期末)航空母舰山东舰在某次舰载机起降飞行训练中,有5架飞机准备着舰,如果甲、乙两机必须相邻着舰,而甲、丁两机不能相邻着舰,则不同的着舰方法有( ) A.36种 B.24种 C.16种 D.12种 15.(2020湖南师大附中月考)现将6张连号的电影票分给甲、乙等六人,每人1张,且甲、乙分得的电影票连号,则共有 种不同的分法(用数字作答). 16.(2022湖南益阳期末)某小区有排成一排的6个车位,现有3辆不同型号的车需要停放,如果要求剩余的3个车位连在一起,那么不同的停放方法的种数为 . 题组六———定序”问题 17.元宵节灯展后,悬挂的8盏不同的花灯需要取下,如图所示,每次取1盏,则不同的取法有( ) A.32种 B.70种 C.90种 D.280种 18.若把英文单词“anyway”的字 ... ...
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