全书综合测评 注意 事项 1.全卷满分150分,考试用时120分钟. 2.考试范围:第1章~第4章. 一、单项选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.过点P(,-2)且倾斜角为135°的直线方程为( ) A.3x-y-5=0 B.x-y+=0 C.x+y-=0 D.x+y+=0 2.已知圆C1:x2+y2=1与圆C2:(x-3)2+(y+4)2=36,则两圆的位置关系为( ) A.相离 B.相交 C.内切 D.外切 3.“垛积术”是由北宋科学家沈括在《梦溪笔谈》中首创,南宋数学家杨辉、元代数学家朱世杰丰富和发展的一类数列求和方法,有茭草垛、方垛、三角垛等.现有100根相同的圆柱形铅笔,某同学要将它们堆放成横截面为正三角形的垛,要求第一层为1根且从第二层起每一层比上一层多1根,并使得剩余的圆柱形铅笔根数最少,则剩余的铅笔的根数是( ) A.9 B.10 C.12 D.13 4.过点A(3,-2)且与椭圆+=1有相同焦点的椭圆方程为( ) A.+=1 B.+=1 C.+=1 D.+=1 5.数学家欧拉在1765年提出定理:三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上,且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半,这条直线被后人称为三角形的欧拉线.已知△ABC的顶点B(-1,0),C(0,2),|AB|=|AC|,则△ABC的欧拉线方程为( ) A.2x-4y-3=0 B.2x+4y+3=0 C.4x-2y-3=0 D.2x+4y-3=0 6.过抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点F作斜率为的直线l,与抛物线C在第一象限交于点P,若|PF|=4,则点P的横坐标是( ) A.3 B. C. D.2 7.在第二届乌镇互联网大会中,为了提高安保的级别,同时又为了接待方便,将其中的五个参会国的人员安排入酒店住宿,这五个参会国人员要在a,b,c三家酒店选择一家,各参会国人员不分住不同的酒店且每家酒店至少有一个参会国的人员入住,则这样的安排方法共有( ) A.96种 B.124种 C.130种 D.150种 8.已知数列{an}中,a1=2,且an+an-1=+2(n≥2),则数列的前2 021项和为( ) A. B. C. D. 二、多项选择题(本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分) 9.设F1,F2分别是双曲线C:-=1的左、右焦点,且|F1F2|=4,则下列结论正确的有( ) A.m=2 B.当n=0时,C的离心率是2 C.F1到渐近线的距离随着n的增大而减小 D.当n=1时,C的实轴长是虚轴长的两倍 10.对于任意实数x,有(2x-3)9=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+a3(x-1)3+…+a9(x-1)9,则下列结论成立的是( ) A.a2=-144 B.a0=1 C.++…+=1 D.a0-a1+a2-a3+…+a8-a9=-39 11.已知数列{an}满足a1=1,an+2=2an+1-an(n∈N+),其前n项和为Sn,则下列说法正确的是( ) A.{Sn}的通项公式可以是Sn=n2-n+1 B.若a3,a7为方程x2+6x+5=0的两根,则a6-a7=- C.若=2,则=4 D.若S4=S8,则使得Sn>0的正整数n的最大值为11 12.过直线x+y=4在第一象限上一点P作圆O:x2+y2=4的两条切线,切点分别为A,B,直线AB与x,y轴分别交于点M,N,则下列说法正确的是( ) A.点O恒在以线段AB为直径的圆上 B.四边形PAOB面积的最小值为4 C.|AB|的最小值为2 D.|OM|+|ON|的最小值为4 三、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分) 13.已知各项均为正数的等比数列{an},a1a2=3,a7a8=27,则a4a5= . 14.已知直线l:(2a-1)x+(a-3)y+4-3a=0与圆(x-2)2+y2=9相交于A,B两点,则|AB|的最小值为 ;此时a= . 15.某学校组织学生到某农场参加劳动实践活动,其中有4名男生和2名女生参加,活动结束后,农场主人与6名同学站成一排合影留念,则2名女生互不相邻,且农场主人站在中间的概率为 .(用数字作答) 16.已知双曲线C:-=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,过F1的直线与C的两条渐近线分别交于A,B两点.若=,·=0,则C的离心率为 . 四、解答题(本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(10分) ... ...
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