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课件网) 第五章 一元一次方程 5 应用一元一次方程 ———希望工程” 北师版 七年级 数学（上） 导入新课 为了帮助地震灾区重建家园，校委会在学校进行了募捐，七、八、九年级的同学都参加了募捐．七年级捐款数是捐款总数的 ，八年级捐款数是捐款总数的 ，九年级捐款1 200元，三个年级共捐款多少元？ 思考 探究新知 探究 某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，筹得票款6950元。成人票与学生票各售出多少张？ 上面的问题中包含哪些等量关系？ 成人票数＋学生票数＝ 成人票款＋学生票款＝ 1000张 6950元 ① ② 由于有两种等量关系，所以既可以根据等量关系①列方程，也可以根据等量关系②列方程。 解得x＝_____ 1000-350=650 5x+8 (1000－x) =6950 学生 成人 票数/张 票款/元 根据等量关系②，可列出方程： 因此，售出成人票____张，学生票___张。 _____ 350 650 350 x 5x 1000－x 8(1000－x) 设售出的学生票为x张，填写下表： 因此，售出成人票____张，学生票___张。 学生 成人 票数/张 票款/元 根据等量关系①，可列出方程： _____ 1750 1750÷5=350 1000-350=650 650 350 设所得的学生票款为y元，填写下表： y 6950－y 解得 y=_____ 探究新知 探究 如果票价不变，那么售出1 000张票所得票款可能是6 930元吗？为什么？ 解：设售出学生票x张． 根据题意，得8×(1 000－x)＋5x＝6 930， 解得 x＝ . 因为票的张数不是整数， 所以所得票款不可能是6 930元． 应用举例 例1 小彬用172元钱买了两种书，共10本，单价分别为18元、10元，每种书小彬各买了多少本？ 解：设单价为18元的书买了x本，则单价为10元的书买了(10－x)本． 根据题意，得18x＋10(10－x)＝172， 解得x＝9，则10－x＝10－9＝1， 所以单价为18元的书买了9本， 单价为10元的书买了1本． 例2 一项工程甲单独做需要40天完成，乙单独做需要50天完成，现由甲先单独做4天，然后甲、乙两人合作完成这项工程，则甲一共做了多少天？ 对于工程问题，一般有工作效率×工作时间＝工作总量，当工作总量没有具体数值时，一般看作“1”． 分析 解：设甲一共做了x天． 根据题意，得 ， 解得 x＝24. 答：甲一共做了24天． 课堂小结 用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？ 实际问题 抽象 寻找等量关系 验证 数学问题 （一元一次方程） 数学问题的解 （一元一次方程的解） 解方程 解释 实际问题的解 随堂练习 1．甲队有52人，乙队有38人，现从乙队抽调部分人到甲队，使甲队人数是乙队人数的2倍．则要抽调的人数为____人． 2．某车间有27名工人，生产螺栓和螺母，每人每天能生产螺栓16个或螺母22个，如果分配x名工人生产螺栓，其余的工人生产螺母，要恰好使每天生产的螺栓和螺母按1∶2配套，则x＝____． 8 11 3．一项任务，甲单独做9 h完成，乙单独做24 h完成，现两人同时做3 h后，因甲有任务，剩下的由乙完成，乙还要几小时完成？ 解：设乙还要x h时完成． 根据题意，得 ， 解得 x＝13. 答：乙还要13 h完成． 4．学校组织教师看演出，共购得8张甲票、4张乙票共花了112元，已知每张甲票比乙票贵2元，甲票每张多少元？ 解：设甲票每张x元． 根据题意，得8x＋4(x－2)＝112， 解得x＝10. 答：甲票每张10元． ... ...
