第一章 常用逻辑用语 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列说法正确的是（ ） A.若，则 B.若则 C.若，则 D.若，则 2.已知平面，直线，且有，，给出下列命题： ①若，则； ②若，则； ③若，则； ④若，则． 其中正确命题有( ) A. ①④ B. ①② C. ②③ D. ③④ 3.已知是两个不重合的平面，是两条不重合的直线，下列命题中不正确的是( ) A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 4.已知命题，，命题，．下面结论正确的是（ ） A.命题“”是真命题 B.命题“”是假命题 C.命题“”是真命题 D.命题“”是假命题 5.设a为实数，则“”是“”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 6.若，则的一个充分不必要条件（ ） A. B. C. D. 7.下列命题为真命题的是( ) A. , B. , C. , D. , 8.已知命题，则命题( ) A． B． C． D． 9.已知命题，那么是( ) A．， B．， C． D． 10.已知命题,下列叙述中正确的是( ) A. B. C. D. 11.已知命题“,有成立”,则为( ) A.,有成立 B.,有成立 C.,有成立 D.,有成立 12.命题“，”的否定是（ ） A.， B.， C.， D.， 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.若“”是假命题,则实数a的取值范围是_____. 14.已知，，若是的必要不充分条件，则实数a的取值范围是_____. 15.若命题p的否定是“对所有正数”，则命题p是_____. 16.已知命题“，”为假命题，则实数a的取值范围是_____. 三、解答题：本题共2小题，每小题10分，共20分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.写出下列各命题的否定,并判断命题的否定的真假. (1)p:对任意不是方程的根; (2)q:至少有一个实数x,使; (3)r:在中,若,,则存在一个常数k,使得. 18.判断下列全称量词命题的真假： (1)每个四边形的内角和都是360°； (2)任何实数都有算术平方根； (3)是无理数. 答案以及解析 1.答案：D 解析：若，，则，D正确；分析知选项A,B,C中位置不能确定，均不正确； 2.答案：B 解析：有，，给出下列命题： ①若，所以，又，则，正确； ②若，，则，正确； ③若，则或异面直线，不正确； ④若，则或相交，因此不正确. 其中，正确命题为①②. 故选B. 3.答案：C 解析：由线面垂直的第二判定定理可得A正确； 由面面平行的性质，我们可以得到B正确； ，，则或，故C错误； 由面面垂直的判定定理，我们可得D正确.所以C选项是正确的. 4.答案：D 解析：取，有，故命题p是真命题； 当时，，故命题q是假命题. 再根据复合命题的真值表，知选项D是正确的. 5.答案：A 解析：因为或. 所以是的充分不必要条件.故选：A. 6.答案：B 解析： 不能推出 错误， 当 时，满足 但不满足 正确， 当 时，满足 但不满足 错误， 当 时，满足 ，但不满足 错误， 故选 : B. 7.答案：D 解析：,,这样的整数不存在,故A为假命题; ,,故B为假命题; ,,故C为假命题;对任意实数都有,故D为真命题. 8.答案：A 解析：∵命题 “”， ∴命题. 故选：A. 9.答案：B 解析：命题为全称命题，其否定为特称命题， 则， 故选B. 10.答案：C 解析：命题是存在量词命题，其否定是全称命题．又“”的否定是“”，故选C 11.答案：C 解析：因为全称命题的否定应为存在量词命题，所以为“，有成立”，故选C. 12.答案：C 解析：由题意知，命题“，”的否定是“，“. 故选：C. 13.答案： 解析：由于命题“”是假命题, 则该命题的否定“”是真命题, ,解得. 因此,实数a的取值范围是. 故答案为:. 14.答案： 解析：因为或，或，且是的必要不充分条件，所以或{或}， 所以或解得. 故实数a的取值范围是. 15.答案： 解析：因为p是 ... ...
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