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课件网) 北师大版 八年级上册 第四章 一次函数 3 一次函数的图象 第2课时 一次函数的图象与性质 导入新课 我们知道正比例函数y＝-2x的图象是过原点的一条直线，那么一次函数y＝-2x＋1的图象又是怎样的呢？ y x o 2 1 y=-2x 探究新知 探究 画出一次函数y＝-2x＋1的图象. x … -2 -1 0 1 2 … y … 5 3 1 -1 -3 … 解：列表： 描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点. 连线：把这些点依次连接起来，得到y=-2x+1的图象，它是一条直线. 1 2 3 3 2 1 -1 -1 -2 -2 -3 -3 y=-2x+1 y x 1 2 3 3 2 1 -1 -1 -2 -2 -3 -3 1 2 3 3 2 1 -1 -1 -2 -2 -3 -3 对比正比例函数 y=-2x 和一次函数 y=-2x+1 你发现了什么？ 归纳总结 一次函数 y=kx+b 的图象是一条直线，因此画一次函数图象时，只要确定两个点画直线就可以了.一次函数 y=kx+b 的图象也称为直线 y=kx+b. 探究新知 探究 在同一平面直角坐标系内分别画y＝2x＋3，y＝－x，y＝－x＋3和y＝5x－2的图象． 1 2 3 3 2 1 -1 -1 -2 -2 -3 -3 y=2x+3 y=-x y=-x+3 y=5x-2 （1）上述四个函数中，随着x值的增大，y的值分别如何变化？相应图象上点的变化趋势如何？ y x （2）直线y＝－x与直线y＝－x＋3的位置关系如何？你能通过适当的移动将直线y＝－x变为直线y＝－x＋3吗？一般地，直线y＝kx＋b与y＝kx又有怎样的位置关系呢？ 1 2 3 3 2 1 -1 -1 -2 -2 -3 -3 y=2x+3 y=-x y=-x+3 y=5x-2 活动内容一 （3）直线y＝2x＋3与直线y＝－x＋3有什么共同点？一般地，你能从函数y＝k＋b的图象上直接看出b的数值吗？ y x 归纳总结 一次函数y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0)的图象与性质 k>0 y随x的增大而增大 k<0 y随x的增大而减小 k相等 图象平行 b相等 图象相交于点(0，b) 在函数y＝－5x，y＝－5x＋4，y＝－5x－4的图象中： 活动内容二 1 2 3 3 2 1 -1 -1 -2 -2 -3 -3 y=-5x-4 y=-5x+4 y=-5x y x (1)这三个函数的图象形状都是_____． 一条直线 观察图象，填空. -4 4 (2)函数y＝－5x的图象经过原点，一次函数y＝－5x＋4的图象可以看作由直线y＝－5x向____平移____个单位而得到；一次函数y＝－5x－4的图象可以看作由直线y＝－5x向____平移____个单位而得到． (3)一次函数y＝－5x＋4的图象与x轴的交点坐标为_____，与y轴的交点坐标为_____． 上 4 下 4 4 5 ( ,0) (0，4) 1 2 3 3 2 1 -1 -1 -2 -2 -3 -3 y=-5x-4 y=-5x+4 y=-5x y x -4 4 应用举例 例1 在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并求出它们与坐标轴交点的坐标：(1)y＝3x；(2)y＝－3x＋2. 因为一次函数的图象是直线，根据两点确定一条直线，所以只要描出图象上的两个点，就能画出一次函数的图象． 解：(1)函数y＝3x. 取x＝0，得y＝0，得到点(0，0)， 取x＝1，得y＝3，得到点(1，3). 过点(0，0)、(1，3)画直线，就得到函数y＝3x的图象，如图．从图象中可以看出，它与坐标轴的交点是原点(0，0). 1 2 3 3 2 1 -1 -1 -2 -2 -3 -3 y=-3x+2 y x y=3x (2)函数y＝－3x＋2， 取x＝0，得y＝2，得到点(0，2)； 取x＝1，得y＝－1，得到点(1，－1). 过点(0，2)、(1，－1)画直线，就得到函数y＝－3x＋2的图象，如图．从图象中可以看出，它与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是(0，2). 课堂小结 一次函数的图象和性质 一次函数的性质 一次函数的图象 一次函数的平移 随堂练习 1．一次函数y＝kx＋b(k>0，b<0)的图象大致是（ ） C 2．已知一次函数y＝－x＋b的图象经过第二、三、四象限，则b的值可以是（ ） A．－2 B．1 C．0 D．2 A 3．一次函数y＝－3＋5x的图象不经过第____象限，y随着x的增大而_____． 4．直线y＝2x－4可由直线y＝2x向____平移____个单位得到． 5．若一次函数的图象 ... ...
